Um conjunto é aberto se e só se coincidir com o seu interior. Um conjunto é aberto se e só se o seu complementar for fechado. A interseção de dois conjuntos abertos é um conjunto aberto.
NotaçõesDizemos que um intervalo é aberto quando seus extremos não estão incluídos. Exemplo: ... Um intervalo fechado é aquele em que seus extremos são incluídos: Na reta, o elemento incluído será uma bolinha preta:Dizemos que um intervalo é semiaberto ou semifechado quando um de seus extremos são incluídos, ou seja:
Um conjunto é fechado se e só se contém a sua fronteira. A união de um número finito de conjuntos fechados é um conjunto fechado. A intersecção de um número qualquer de conjuntos fechados é um conjunto fechado. Qualquer conjunto é fechado em si próprio.
Um conjunto S ⊆ Rn é aberto se todos os seus elementos são pontos no interior de S, ou seja, S é aberto se (e somente se) S = intS. Em R, um intervalo aberto S = (a,b) é um conjunto aberto. A união de conjuntos abertos é também um conjunto aberto.
Definição formal
, é o conjunto formado pelos pontos aderentes a X.
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A forma correta de escrita da palavra é fecho, com ch. A palavra feixo não existe. Fecho pode ser um substantivo masculino, indicando um trinco, um fecho ecler ou o término de alguma coisa, bem como a forma conjugada do verbo fechar na 1.
Mais precisamente, dado um conjunto S contido em V, dizemos que x é um ponto de fronteira de S se qualquer bola aberta centrada em x contiver pontos de S e pontos do seu complementar.
Na análise real e complexa, um domínio é um subconjunto aberto de um espaço vetorial real ou complexo. , onde o problema é colocado, isto é, onde a(s) função(ões) desconhecida(s) é(são) definida(s).
As operações com conjuntos são as operações feitas com os elementos que formam uma coleção. São elas: união, intersecção e diferença. Lembre-se que na matemática os conjuntos representam a reunião de diversos objetos. Quando os elementos que formam o conjunto são números, são chamados de conjuntos numéricos.
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