Sistema Impossível (SI): não há soluções para o sistema. Para isso, o determinante principal deve ser igual a 0, e pelo menos um determinante secundário deve ser diferente de 0.
Um sistema de equações lineares não tem nenhuma solução quando os gráficos são paralelos. Infinitas soluções. Um sistema de equações lineares tem infinitas soluções quando os gráficos são exatamente a mesma reta.
SPI – Sistema impossível indeterminado; existem inúmeros conjuntos solução; SI – Sistema impossível; não é possível determinar um conjunto solução. Entretanto, muitas das vezes só conseguimos classificar os sistemas quando estamos nas partes finais da resolução de cada um, ou ainda através do cálculo do determinante.
Sistema Determinado
Um sistema de equações é considerado determinado quando apresenta uma única solução, isto é, no caso de um sistema de duas equações do 1º grau com duas incógnitas, há um único par ordenado.
Sistema Possível e Determinado (SPD): ao ser resolvido encontraremos uma única solução, isto é, apenas um único valor para as incógnitas. ... Sistema Impossível (SI): ao ser resolvido, não encontraremos soluções possíveis para as incógnitas, por isso esse tipo de sistema é classificado como impossível.
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Classificação de sistemas1) Sistema Possível e Determinado (SPD) ... 2) Sistema Possível e Indeterminado (SPI) ... 3) Sistema Impossível (SI) ... 4) Sistema Linear Normal. ... 5) Sistema Linear Homogêneo: ... 6) Sistema Escalonado.
ClassificaçãoSistema Possível e Determinado (SPD): há apenas uma solução possível, o que acontece quando o determinante é diferente de zero (D ≠ 0).Sistema Possível e Indeterminado (SPI): as soluções possíveis são infinitas.Sistema Impossível (SI): não é possível apresentar qualquer tipo de solução.
Uma equação linear homogênea é uma equação que possui os termos independentes iguais a zero, por exemplo, 2x+5y-z = 0 é uma equação homogênea, portanto, podemos concluir que um sistema linear será considerado homogêneo se todas as suas equações tiverem os seus termos independentes iguais à zero.
Um sistema de equações lineares geralmente tem uma única solução, mas às vezes pode não ter qualquer solução (retas paralelas) ou ter infinitas soluções (retas coincidentes).
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