Para que exista o produto entre a matriz A e a matriz B, é necessário que o número de colunas da primeira matriz, no caso A, seja igual ao número de linhas da segunda matriz, no caso B.
Condição da existência do produto
Para que haja a multiplicação de matrizes A⋅B A ⋅ B , necessariamente o número de colunas de A deve ser igual ao número de linhas de B .
Matrizes são tabelas onde estão estruturados vários números, em formatos de linhas e colunas, possibilitando vários tipos de cálculos. Na multiplicação de matrizes, os números que estão nas colunas são multiplicados pelos números das linhas. Isso é possível apenas quando o número de linhas e de colunas é igual.
A função das matrizes é relacionar dados numéricos com o objetivo de facilitar a solução de problemas. Devido às suas diversas aplicações, o conceito de matriz não serve só na Matemática, mas também em outras áreas.
Porque o número de colunas da primeira matriz é igual ao número de linhas da segunda matriz.
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Uma das maiores diferenças entre a multiplicação de números reais e a multiplicação de matrizes é que a multiplicação entre matrizes não é comutativa.
Os tipos de matrizes incluem as diversas maneiras de representação de seus elementos. São classificadas em: matriz linha, coluna, nula, quadrada, transposta, oposta, identidade, inversa e iguais.
Multiplicação da matriz identidade
A matriz identidade é sempre neutra na multiplicação com outra matriz. Por exemplo, em uma multiplicação de tipo A, o resultado será o valor da matriz tipo A.
A matriz identidade ou chamada também de matriz unidade é uma matriz quadrada de ordem n sendo que n ≥ 2, onde os elementos que pertencem à diagonal principal são sempre iguais a 1 e os outros elementos que não pertencem à diagonal principal são iguais a zero.
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