4 resposta(s) - Contém resposta de Especialista Assim, temos que \(\boxed{\text{mmc}(6, 8, 12, 15) = 120}\).
O MMC de 8,12,20 8 , 12 , 20 é o resultado de multiplicar todos os fatores primos o maior número de vezes que ocorram em qualquer um dos números. O MMC de 8,12,20 8 , 12 , 20 é 2⋅2⋅2⋅3⋅5=120 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 5 = 120 .
O MMC, diferente de zero, entre 6 e 8 é o número 24.
Consideremos os conjuntos do múltiplos de 6, 9 e 12: M(6) = {0, 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, ...} M(9) = {0, 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90, 99, ...} que é um conjunto infinito, ordenado, mas sempre possui um mínimo, isto é, um valor menor que todos os outros.
M(6) = {0, 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 6 .
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M(12) = { 0, 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, ......} Com isso percebemos que : 3.01A - O conjunto dos múltiplos de um número é um conjunto infinito, já que possui uma quantidade ilimitada de elementos.
Múltiplos de 6: 0, 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48… Múltiplos de 8: 0, 8, 16, 24, 32, 40, 48… Múltiplos comuns de 6 e 8: 0, 24, 48…
M (6) = {0, 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, …} M (8) = {0, 8, 16, 24, 32, 40, 48, …} Observando, notamos que o menor múltiplo comum, diferente de zero, entre o 6 e 8 é o 24, portanto os dois amigos podem organizar a festa daqui a 24 dias.
d) O MMC entre números que são múltiplos é sempre o maior entre eles. O MMC de 5 e 10, por exemplo, é 10.
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