As formas conseguir e consegui estão corretas e existem na língua portuguesa. São formas diferentes de conjugação do mesmo verbo: conseguir é a forma infinitiva e consegui é o verbo conjugado na 1. ª pessoa do singular do pretérito perfeito do indicativo (eu consegui).
Conseguiu vem do verbo conseguir. O mesmo que: alcançou, obteve.
Consiga vem do verbo conseguir. O mesmo que: alcance, obtenha.
Ter capacidade para realizar algo: 3 poder, ser capaz, ter potencial, saber.
substantivo masculino Representação da letra "c", terceira letra do alfabeto português, com adição do cedilha, do sinal gráfico que indica ou representa o som de /ss/; cê-cedilha: exceção se escreve com "ç" e não com "ss". [Por Extensão] Essa letra: o uso do "ç" é uma dúvida constante para os alunos.
Consiga é um Verbo, imperativo 3a pessoa singular de conseguir;
5 atingir, completar, inteirar, fazer, perfazer, contar, totalizar.