Essa medida é válida para todo triângulo que possui um ângulo de 30°, assim, independentemente das medidas de seus lados, o cateto oposto ao ângulo de 30° sempre terá metade do comprimento da hipotenusa.
Nesse caso, o lado de medida x é considerado o cateto oposto em relação ao ângulo de 28°, e o lado de medida 20 m é considerado o cateto adjacente. Como não foi fornecido o valor da hipotenusa, podemos utilizar o cálculo da tg de 28º para encontrar o valor de x.
Se você conhece o comprimento do cateto menor (oposto ao ângulo de 30 graus), simplesmente multiplique o comprimento do cateto por 2 para descobrir o cateto da hipotenusa. Por exemplo, se o comprimento do menor cateto é igual a 4, você saberá que o comprimento da hipotenusa é igual a 8.
Seja α (α ≠ 90°) um ângulo pertencente a um triângulo retângulo qualquer, as relações trigonométricas são calculadas da seguinte forma:
Note também que os catetos opostos ao ângulo de 30° em cada um desses triângulos são, respectivamente, CG, DH e EF, e as respectivas hipotenusas são AG, AH e AF. Note também que a razão entre o cateto oposto e a hipotenusa de cada um desses triângulos aproxima-se de 0,5. Aumentando a medida do ângulo θ, aumentamos também o seu seno.
O primeiro passo para resolver esse exercício é calcular a medida do cateto que não é apresentada no enunciado. Dessa forma, vamos usar a fórmula da hipotenusa para encontrar essa medida e logo depois fazer o cálculo do perímetro. Conforme cálculo usando a fórmula, chegamos à medida do cateto, que é de 16,97cm.
Conforme cálculo usando a fórmula, chegamos à medida do cateto, que é de 16,97cm. Com isso, fica possível calcular o perímetro usando uma fórmula bem simples, que é: Perímetro = hipotenusa + cateto a + cateto b
Há dois catetos presentes na estrutura do triângulo: o cateto oposto e o cateto adjacente. Ambos são extremamente necessários para desenvolver os cálculos do Teorema de Pitágoras. Esses dois elementos estão no triângulo retângulo e é a partir da soma de seus quadrados que temos o valor da hipotenusa .
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