mdc (24, 18) = 6.
O MMC de 18,24 é o resultado de multiplicar todos os fatores primos o maior número de vezes que ocorram em qualquer um dos números. O MMC de 18,24 é 2⋅2⋅2⋅3⋅3=72 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 3 = 72 .
Vamos considerar os números 12, 18 e 24 e seus respectivos divisores. Os números 1, 2, 3 e 6 são os divisores comuns de 12, 18 e 24.
O máximo divisor comum, ou MDC, de dois ou mais números inteiros é o maior divisor inteiro comum a todos eles. Por exemplo, o m.d.c. de 16 e 36 é o 4, e denotamos isso por MDC 16, 36 = 8. Já o MDC de 30, 54 e 72 é o 6, o que é denotado por MDC 30, 54, 72 = 6.
Assim, pela fatoração podemos concluir que o 4 (2x2) é o maior número que divide ambos e, portanto, é o máximo divisor comum de 20 e 24.
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mdc (24, 32, 36) = 22 = 4.
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Para calcular o máximo divisor comum de dois ou mais números:Decompor ó número em fatores primos.Expressar os números como produto de fatores primos.Escolher os fatores primos comuns e os fatores comuns elevados ao menor expoente.O produto desses fatores é o mdc dos números.
O Máximo Divisor Comum (MDC) corresponde ao maior número inteiro capaz de dividir dois ou mais números naturais simultaneamente. Esse número inteiro é chamado de divisor, pois determina as operações exatas de resto igual a zero. O algarismo 30, por exemplo, é divisível por 1,2,3,5,6,10,15 e 30.
Portanto, o MDC(16; 24) = 8, que é o maior número natural que divide ambos os números dados. Vamos ver mais um exemplo?
Os divisores de 24 são: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Os divisores de 36 são: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36. Os divisores de 100 são: 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50 e o 100.
O conjunto dos divisores de 18 é D(18)={1,2,3,6,9,18}.
24 também é múltiplo de 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 e 24. dizemos que ele é múltiplo desse outro. Os múltiplos de um número são calculados multiplicando-se esse número pelos números naturais.
Assim, o mmc de 8 e 18 será igual a 23 * 32 = 72.
O máximo divisor comum é encontrado quando multiplicamos os fatores que dividem simultaneamente os números fatorados. Na fatoração de 40 e 60, podemos perceber que o número 2 foi capaz de dividir duas vezes o quociente da divisão e o número 5 uma vez. Portanto, o MDC de 40 e 60 é: 22 x 5 = 20.
Verificamos, então, que o maior divisor em comum entre 36 e 54 é 18.
Pelo exemplo, entre os números 10 e 15 temos o número 5 como maior número que aparece na lista de divisores, assim: MDC (10, 15) = 5.
O MDC de 10 e 8 é igual a 2.
2 x 2 x 2 = 8 O máximo divisor comum entre os números 24 e 32 é o 8.
Máximo Divisor Comum (MDC)
D(20) = 1, 2, 4, 5, 10, 20.
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