2º caso - Todo número elevado a 1 é ele mesmo.
4 elevado a -1 é 1/4.
Então, isso vai ser 2 vezes 2, vezes 2, que é igual a 2 vezes 2, 4. 4 vezes 2 é igual a 8. Se eu te perguntasse o que é 3 elevado à potência de 3, ou 3², isso é igual a 3 vezes ele mesmo, duas vezes. Isso é igual a 3 vezes 3, o que é igual a 9.
É a partir dessa última propriedade que se produz a consequência de que todo número elevado a zero é igual a 1.
Uma potência com expoente negativo é calculada utilizando-se o inverso da base e o oposto do expoente.
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Assim, para resolver potências cujo expoente é negativo, proceda da seguinte maneira: Escreva a base da potência na forma de fração; • Inverta a base e também o sinal do expoente; • Faça os cálculos e, se necessário, com as propriedades de potência. São potências cuja base é uma fração.
Em cálculo, como é uma expressão muito usada, ela é considerada por convenção como sendo igual a 1.
Nesse exemplo 4 elevado a zero é igual a 1.
Potência de expoente zero.
Sempre que o expoente for igual a zero o seu resultado será igual a 1. Assim, é possível concluir que toda potência de expoente zero será igual a 1.
Exemplos de Potenciação
A expressão 33 equivale a 27.
O cubo de um número é igual a este número multiplicado por si próprio três vezes, ou seja, é elevado à potência "3".
35 = três elevado a quinta potência ou três elevado a quinta.
Para resolver exercícios de potências basta multiplicar o número da base por ele mesmo, uma quantidade de vezes referida no expoente. Então no caso de ({4^2}), temos que multiplicar o (4) por ele mesmo duas vezes, isto é, Assim, temos que (oxed{4 cdot 4 = 16}).
expoente (a direita do operador): -5; operador: " ^ "; potência = 0.00032.
expoente (a direita do operador): 7; operador: " ^ "; potência = 16384.
É fundamental que a base a seja diferente de zero para que não se anule o denominador (não se define divisão por zero). Portanto, todo número (diferente de zero) elevado a zero é um.
Mas ZERO elevado a 1 é igual a ZERO. A propriedade mencionada vale para todo número, e o ZERO não é exceção.
2º caso - Todo número elevado a 1 é ele mesmo.
O quadrado de um número inteiro é calculado através da potenciação da base inteira em relação ao expoente de número dois. Dessa forma estamos multiplicando o número inteiro por ele mesmo. Os quadrados dos números seguem uma sequência lógica 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, etc.
A potência pode ser calculada por meio da notação, isto é, multiplicar o número base por ele mesmo quantas vezes o expoente mandar. Assim, quando temos 5⁴, multiplicamos o cinco por ele mesmo quatro vezes seguida, totalizando 3125.
Zero elevado a qualquer expoente positivo é igual a zero.
Frações com expoente negativo
Quando o expoente de uma fração é negativo, devemos fazer o seguinte para possibilitar os cálculos: Escrever a base em forma de fração se ela ainda não estiver nessa forma; Inverter a base e o sinal do expoente; Usar a propriedade das potências de fração relembrada acima.
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