A(x) é o dividendo; B(x) é o divisor; Q(x) é o quociente; R(x) é o resto da divisão.
E quando os termos envolvidos na operação de adição ou subtração não forem semelhantes, deixamos apenas a operação indicada. Veja: Dado os termos 5xy2, 20xy2, como os dois termos são semelhantes eu posso efetuar a adição e a subtração deles. 5xy2 + 20xy2 devemos somar apenas os coeficientes e conservar a parte literal.
Os polinômios se encontram em um âmbito da matemática denominado álgebra, contudo a álgebra correlaciona o uso de letras, representativas de um número qualquer, com operações aritméticas. Portanto, podemos, assim, efetuar as operações aritméticas nos polinômios, que são: adição, subtração, divisão, multiplicação, potenciação e radiciação.
O grau do polinômio é dado pelo grau do maior de seus monômios nos dois casos. É bastante comum o trabalho com o polinômio que possui somente uma variável. Quando isso ocorre, o monômio de maior grau que indica o grau do polinômio é igual ao maior expoente da variável:
De forma geral, um polinômio pode ter vários termos, ele é representado algebricamente por: a n x n + a (n-1) x (n-1) + … + a 2 x² + a 1 x + a Veja também: Quais são as classes de polinômios?
Para realizar a multiplicação de dois polinômios, utilizamos a conhecida propriedade distributiva entre os dois polinômios, operando a multiplicação dos monômios do primeiro polinômio pelos do segundo. Seja P (x) = 2a² + b e Q (x) = a³ + 3ab + 4b².
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