O número 1 é o primeiro natural, o 2 é o que sucede o 1, o 3 vem em seguida do 2, e assim por diante. Os números naturais também ocorrem como resultado de uma operação de contagem, então, o conjunto é infinito.
Nem todo número natural possui antecessor. Na realidade, apenas o zero não possui, pois ele é o primeiro número natural e também porque 0 – 1 = – 1, que não é um número natural. Assim sendo, concluímos que o conjunto dos números naturais é limitado.
R.: Não existe ultimo número natural pois, os números naturais são infinitos. b) Todos os números naturais tem antecessor? Justifique. R.: Nem todos os números naturais tem antecessor, pois o 0 é o primeiro número natural que existe.
O conjunto dos números naturais é o conjunto numérico mais simples e é formado pelos números 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 ...
Os Números Naturais N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12...} são números inteiros positivos (não-negativos) que se agrupam num conjunto chamado de N, composto de um número ilimitado de elementos.
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Pertencem ao conjunto dos naturais os números inteiros positivos incluindo o zero. Representado pela letra N maiúscula. Os elementos dos conjuntos devem estar sempre entre chaves. N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, ... }
O zero foi o último número natural a ser criado. Sua origem deveu-se não à necessidade de marcar a inexistência de elementos num conjunto, mas uma concepção posicional da numeração.
Você já se perguntou qual é o ultimo número natural? Não existe, é verdade, simplesmente não existe um número natural que seja maior do que todos os outros, cada vez que você pensar em um, poderá encontrar muitos outros maiores que ele, e como isto nunca termina, dizemos que ℕ é um Conjunto infinito.
Sucessor: Se o antecessor é o que vem antes, o sucessor de um número é aquele que vem imediatamente depois. Temos que 1 é sucessor de 0; 2 é sucessor de 1; 3 é sucessor de 2; 4 é sucessor de 3 e assim por diante.