O múltiplo mínimo comum de 80, 100 e 120 é 1200.
Para calcular o MMC entre os números dados devemos fazer o seguinte: decompor em fatores primos ou fazer uma decomposição simultânea.
...
Calcular o MMC de 80, 20, 25:80 = 2 x 2 x 2 x 2 x 5 = 24 x 5;20 = 2 x 2 x 5 = 2² x 5;25 = 5 x 5 = 5².
O mínimo múltiplo comum, ou MMC, de dois ou mais números inteiros é o menor múltiplo inteiro positivo comum a todos eles. Por exemplo, o MMC de 6 e 8 é o 24, e denotamos isso por mmc 6, 8 = 24 Já o MMC de 5, 6 e 8 é o 120, o que é denotado por MMC 5, 6, 8 = 120.
4. Calcular o MMC. O múltiplo mínimo comum é o produto de todos os fatores no maior número de ocorrência. O múltiplo mínimo comum de 90 e 120 é 360.
O múltiplo mínimo comum de 40 e 64 é 320.
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Portanto, o MMC de 40 e 60 é: 23 x 3 x 5 = 120. Vale lembrar que as divisões sempre serão feitas pelo menor número primo possível, mesmo que esse número divida apenas um dos componentes. Saiba mais sobre o Mínimo Múltiplo Comum.
Portanto, MMC (18, 60) = 180. Mas desses números à direita, os únicos que dividem o 18 e o 60, simultaneamente, são os números destacados: 2 e 3. Multiplicando-os, encontramos o resultado 6. Logo, o MDC (18, 60) = 6.
Método para calcular o MDC:
O resultado do MDC é o produto entre os fatores primos comuns de cada número. MDC= 2 x 3 x 5 , logo o MDC entre 90 e 120 é igual a 30. Portanto, o MDC entre dois ou mais números, quando fatorados, é o produto dos fatores primos comuns a eles, cada um elevado ao seu menor expoente.
Calcular o MMC
O múltiplo mínimo comum de 150 e 250 é 750.
Determine, pela decomposição em fatores primos o mmc dos números abaixo: a. 150, 300 e 375 = 1500 b.
Veja o exemplo a seguir. Para calcular o MMC (121,2), inicialmente vamos decompor em fatores primos o número e, em seguida, multiplicar esses fatores. O resultado da multiplicação será o MMC. Assim, o MMC (121,2) = 2 ·11 ·11 = 242.
Qual é o maior divisor comum dos números 120 e 150? 30.
Para que estas sejam serradas em comprimentos iguais de maior medida possível, é preciso identificar o maior divisor comum entre 120 e 180, que será igual a 60.
M (6) = {0, 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, 78, ...} Os múltiplos que são comuns entre 8 e 6 são, respectivamente, {0, 24, 48, 72, ...}. Veja que o menor múltiplo comum, não nulo, dos números 6 e 8 é 24. Logo, o MMC (6, 8) = 24.
O MMC de 75,45 é 3⋅3⋅5⋅5=225 3 ⋅ 3 ⋅ 5 ⋅ 5 = 225 .
Percorrendo as séries, é fácil descobrir que o número em comum é 36, o MMC e 4 e 9.
Mínimo Múltiplo Comum (MMC)
M(20) = 0, 20, 40, 60, 80, 100, 120, .... M(30) = 0, 30, 60, 90, 120, 150, 180, … O MMC entre 20 e 30 é equivalente a 60.
Quando dois ou mais números naturais são primos entre si (isso significa que o mdc entre eles é 1), o mmc entre eles será o resultado da multiplicação simples entre eles. Exemplos: mmc(6, 35) = 6 · 35 = 210.
Portanto, o Maior Divisor Comum entre 180 e 150 é o 30.
O que é MMC e MDC:
São ferramentas utilizadas para facilitar a resolução de problemas e equações. O MMC é o menor valor que pode ser múltiplo de dois ou mais números. Já o MDC é o maior número que pode dividir vários números ao mesmo tempo.
O conjunto dos divisores de 18 é D(18)={1,2,3,6,9,18}.
Dois números naturais sempre têm divisores comuns. Por exemplo: os divisores comuns de 12 e 18 são 1,2,3 e 6. Dentre eles, 6 é o maior. Então chamamos o 6 de máximo divisor comum de 12 e 18 e indicamos m.d.c.(12,18) = 6.
Pegamos os números primos 2, 2,3 ,5 é multiplicamos: 2 x 2 x 3 x 5 = 60 então o mmc(15,20) = 60.
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