Os múltiplos comuns de dois ou mais números são múltiplos do MMC desses números. Exemplo - Vimos que M (4) = {4, 8,12,16, 20, ...} e M (8) = {8, 16, 24,32,40, ...} e que o MMC (8,4) = 8. A propriedade nos diz que os múltiplos de 8 e 4 são múltiplos de 8, que, coincidentemente nesse caso, é o mínimo múltiplo comum.
Todo múltiplo comum de dois ou mais números inteiros é múltiplo do MMC destes números. Exemplo: os múltiplos comuns positivos de 8, 12 e 28 são exatamente os múltiplos positivos de 168, o seu MMC, ou seja, são 168, 336, 504,...
O MMC. entre 4 e 8 é o próprio 8 pois os múltiplos de 4 são {4,8,12, 16, 20, 24, 28, 32, …} e os múltiplos de 8 são {8,16, 24, 32, …}. Olhando estes dois conjuntos, podemos perceber que temos em comum o 8, o 24, e assim por diante.
Qual o MMC entre 6 e 8? M(6)= {0,6,12,18,24,30,36,…} M(8)={0,8,16,24,32,40,…} O MMC, diferente de zero, entre 6 e 8 é o número 24.
Dessa forma, para o MDC e o MMC de 8 e 12, teremos: A diagonal do retângulo está dividida em 4 partes, assim, MDC(8, 12) = 4. Observe que a diagonal divide o retângulo maior em quatro retângulos menores, cada um contendo 28 quadradinhos unitários, portanto, MMC(8, 12) = 24.
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Múltiplos de 6: 0, 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48… Múltiplos de 8: 0, 8, 16, 24, 32, 40, 48… Múltiplos comuns de 6 e 8: 0, 24, 48…
M (6) = {0, 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, …} M (8) = {0, 8, 16, 24, 32, 40, 48, …} Observando, notamos que o menor múltiplo comum, diferente de zero, entre o 6 e 8 é o 24, portanto os dois amigos podem organizar a festa daqui a 24 dias.
8:8,16,24,32,40,48.
d) O MMC entre números que são múltiplos é sempre o maior entre eles. O MMC de 5 e 10, por exemplo, é 10.
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