Por exemplo: Qual o Mínimo Múltiplo Comum de 3 e 6? Múltiplos de 3 = {3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24…} Podemos perceber que tanto o 6, 12, 18 e 24 são múltiplos entre o 3 e 6. Porém, o menor múltiplo comum é o 6.
Propriedades básicas
Dados dois ou mais números, se um deles é divisor de todos os outros, então ele é o MDC dos números dados; Exemplo: MDC (3; 6; 12) = 3. O 3 é divisor de 6 e 12, então ele é o máximo divisor comum.
O MMC de 5 e 10, por exemplo, é 10.
M (6) = {0, 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, 78, ...} Os múltiplos que são comuns entre 8 e 6 são, respectivamente, {0, 24, 48, 72, ...}. Veja que o menor múltiplo comum, não nulo, dos números 6 e 8 é 24. Logo, o MMC (6, 8) = 24.
Qual é o MMC de 3, 6 e 30? A 15.
24 curiosidades que você vai gostar
MMC (mínimo múltiplo comum) e MDC (máximo divisor comum) são regras matemáticas ligadas, respectivamente, ao múltiplo comum e ao divisor comum de dois ou mais números. São ferramentas utilizadas para facilitar a resolução de problemas e equações. O MMC é o menor valor que pode ser múltiplo de dois ou mais números.
O MMC, diferente de zero, entre 6 e 8 é o número 24.
O MMC entre 6 e 9 é 18 pois os múltiplos de 6 são {6, 12, 18, 24, 30, 36,…} e os múltiplos de 9 são {9, 18, 27, 36, 45, …}. Olhando estes dois conjuntos, podemos perceber que temos em comum o 18, o 36, e assim por diante. Portanto o menor valor comum entre os múltiplos é o 18.
O MMC de 12,18,36 12 , 18 , 36 é 2⋅2⋅3⋅3=36 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 3 = 36 .
Analogamente, podemos verificar que o MMC (8, 20) = 2. 2. 2. 5 = 40 e o MDC (8, 20) = 2.
MÁXIMO DIVISOR COMUM (MDC)Realizamos a decomposição primária de cada número: ... Em seguida, multiplicamos os fatores primos comuns elevados à menor potência com que cada um aparece nas fatorações. ... Agora, multiplicamos todos os fatores primos na coluna da direita, obtendo o m.d.c. procurado: MDC 30, 36, 72 = 2 ∙ 3 = 6.
Por exemplo: Qual o Mínimo Múltiplo Comum de 3 e 6? Múltiplos de 3 = {3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24…} Podemos perceber que tanto o 6, 12, 18 e 24 são múltiplos entre o 3 e 6. Porém, o menor múltiplo comum é o 6.
Como calcular o MDC
Para calcular o MDC, precisaremos realizar a decomposição de cada número. O cálculo segue parecido com o do MMC onde dividimos os valores até obter números que não podem ser divididos. Nesse caso, vamos tomar como exemplo os números 30, 36 e 72 para o exemplo.
M(9) = 0,9,18,27,36,45,54,63,72,... Como o menos múltiplo comum de 5 e 9 é o 45, dizemos que o mmc de 5 e 9 é 45.
M(6) = {0, 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, ...}
Múltiplos de 9 = {0, 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81...}
M (6) = {0, 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, …} M (8) = {0, 8, 16, 24, 32, 40, 48, …} Observando, notamos que o menor múltiplo comum, diferente de zero, entre o 6 e 8 é o 24, portanto os dois amigos podem organizar a festa daqui a 24 dias.
Percorrendo as séries, é fácil descobrir que o número em comum é 36, o MMC e 4 e 9.
O MMC de 18,24 é 2⋅2⋅2⋅3⋅3=72 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 3 = 72 .
Note que o menor múltiplo em comum é o número 6. Portanto, dizemos que o 6 é o mínimo múltiplo comum (MMC) de 2 e 3.
M(3)={0,3,6,9,12,15,18,21,24,27,30,33,36,39,42,45,...}.
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