O múltiplo mínimo comum é o produto de todos os fatores no maior número de ocorrência. O múltiplo mínimo comum de 4, 8, 16, 32 e 64 é 64.
O MMC. entre 4 e 8 é o próprio 8 pois os múltiplos de 4 são {4,8,12, 16, 20, 24, 28, 32, …} e os múltiplos de 8 são {8,16, 24, 32, …}. Olhando estes dois conjuntos, podemos perceber que temos em comum o 8, o 24, e assim por diante.
O MMC de 2,4,6,8 2 , 4 , 6 , 8 é 2⋅2⋅2⋅3=24 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 3 = 24 .
Dessa forma, para o MDC e o MMC de 8 e 12, teremos: A diagonal do retângulo está dividida em 4 partes, assim, MDC(8, 12) = 4. Observe que a diagonal divide o retângulo maior em quatro retângulos menores, cada um contendo 28 quadradinhos unitários, portanto, MMC(8, 12) = 24.
d) O MMC entre números que são múltiplos é sempre o maior entre eles. O MMC de 5 e 10, por exemplo, é 10.
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O MDC de 4,6,8 é 2, o MDC de 7,14,21 é 7 e o MDC entre 6,9,12 é 3. Para calcular o MDC, basta fatorar os três números ao mesmo tempo e verificar os divisores em comum, isto é, que dividiram todos os números, multiplicando-os. Assim temos o máximo divisor comum entre n números. 1, 1, 1 – fim.
Para calcular o MMC (121,2), inicialmente vamos decompor em fatores primos o número e, em seguida, multiplicar esses fatores. O resultado da multiplicação será o MMC. Assim, o MMC (121,2) = 2 ·11 ·11 = 242.
Assim, o MMC de 4, 6 e 12 é o produto entre 2² x 3 = 4 x 3. Logo: MMC(4; 6; 12) = 12.
O mínimo múltiplo comum dos números 12, 18 e 24 é igual a 72. Os números são alinhados e divididos no mesmo instante. Após a divisão basta multiplicar todos os primos obtidos.
O MMC de 25,40 é 2⋅2⋅2⋅5⋅5=200 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 5 ⋅ 5 = 200 .
O mínimo múltiplo comum, ou MMC, de dois ou mais números inteiros é o menor múltiplo inteiro positivo comum a todos eles. Por exemplo, o MMC de 6 e 8 é o 24, e denotamos isso por mmc 6, 8 = 24 Já o MMC de 5, 6 e 8 é o 120, o que é denotado por MMC 5, 6, 8 = 120.
máximo divisor comum
O MDC de 6 e 4 é igual a 2.
Observe nos múltiplos que o menor número referente a 4 e 5 é o 20. Portanto, o número 20 é o mínimo múltiplo comum procurado.
O MMC de 2,4,3 2 , 4 , 3 é 2⋅2⋅3=12 2 ⋅ 2 ⋅ 3 = 12 .
O conjunto dos divisores de 18 é D(18)={1,2,3,6,9,18}.
Exemplo: fatoração dos números 40 e 60. A multiplicação dos fatores primos 2 x 2 x 2 x 3 x 5 tem como forma fatorada 23 x 3 x 5. Portanto, o MMC de 40 e 60 é: 23 x 3 x 5 = 120. Vale lembrar que as divisões sempre serão feitas pelo menor número primo possível, mesmo que esse número divida apenas um dos componentes.
Por exemplo: os divisores comuns de 12 e 18 são 1,2,3 e 6. Dentre eles, 6 é o maior. Então chamamos o 6 de máximo divisor comum de 12 e 18 e indicamos m.d.c.(12,18) = 6.
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