MMC(15, 20) = 60.
MMC(15, 20) = 60
O menor número que podemos relacionar tanto com o 15 quanto com o 20 é o 60.
Assim é válido para os números 15 e 20, que possuem como maior divisor comum o número 5, ou seja: MDC (15 e 20) = 5.
d) O MMC entre números que são múltiplos é sempre o maior entre eles. O MMC de 5 e 10, por exemplo, é 10.
O mínimo múltiplo comum, denotado por MMC, de dois ou mais números inteiros positivos é o menor número diferente de zero que aparece na lista de múltiplos desses dois ou mais números ao mesmo tempo.
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Analogamente, podemos verificar que o MMC (8, 20) = 2. 2. 2. 5 = 40 e o MDC (8, 20) = 2.
Mínimo Múltiplo Comum (MMC)
M(20) = 0, 20, 40, 60, 80, 100, 120, .... M(30) = 0, 30, 60, 90, 120, 150, 180, … O MMC entre 20 e 30 é equivalente a 60.
O mínimo múltiplo comum entre os números 12 e 28 é igual a 84.
MÁXIMO DIVISOR COMUM (MDC)Realizamos a decomposição primária de cada número: ... Em seguida, multiplicamos os fatores primos comuns elevados à menor potência com que cada um aparece nas fatorações. ... Agora, multiplicamos todos os fatores primos na coluna da direita, obtendo o m.d.c. procurado: MDC 30, 36, 72 = 2 ∙ 3 = 6.
O MMC de 16,20 é o resultado de multiplicar todos os fatores primos o maior número de vezes que ocorram em qualquer um dos números. O MMC de 16,20 é 2⋅2⋅2⋅2⋅5=80 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 5 = 80 .
Pela fatoração dos números, temos: Logo, temos que o MDC de 6; 12 e 15 é o 3.
Tem mais depois da publicidade ;) 12 = (12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, ...) Observe que dentre os múltiplos descritos, podemos verificar que o número 72 é o menor múltiplo comum aos algarismos 12, 18 e 24. A 2ª regra consiste em determinar o mínimo múltiplo comum fatorando todos os números de uma única vez.
M (6) = {0, 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, 78, ...} Os múltiplos que são comuns entre 8 e 6 são, respectivamente, {0, 24, 48, 72, ...}. Veja que o menor múltiplo comum, não nulo, dos números 6 e 8 é 24. Logo, o MMC (6, 8) = 24.
M(9) = 0,9,18,27,36,45,54,63,72,... Como o menos múltiplo comum de 5 e 9 é o 45, dizemos que o mmc de 5 e 9 é 45.
Para encontrar o MMC, basta multiplicar todos os fatores primos da coluna na direita: 2 × 2 × 3 × 3 = 36, o MMC entre 4, 9 e 12. Já o MDC pode ser encontrado de três formas principais: a decomposição simultânea em fatores primos, o Algoritmo de Euclides e a própria fatoração.
Mas desses números à direita, os únicos que dividem o 18 e o 60, simultaneamente, são os números destacados: 2 e 3. Multiplicando-os, encontramos o resultado 6. Logo, o MDC (18, 60) = 6.
M(6) = {0, 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 6 .
Queremos o MMC(2, 3, 4). Listando os múltiplos de cada um deles até encontrar o primeiro que seja comum aos três, temos que: M(2) = {0, 2, 4, 6, 8, 10, 12...} Então, o MMC(2, 3, 4) = 12.
O MMC de 18,24 é 2⋅2⋅2⋅3⋅3=72 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 3 = 72 .
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