Assim, pela fatoração podemos concluir que o 4 (2x2) é o maior número que divide ambos e, portanto, é o máximo divisor comum de 20 e 24.
mdc (24, 32, 36) = 22 = 4.
...
Para calcular o máximo divisor comum de dois ou mais números:Decompor ó número em fatores primos.Expressar os números como produto de fatores primos.Escolher os fatores primos comuns e os fatores comuns elevados ao menor expoente.O produto desses fatores é o mdc dos números.
Máximo Divisor Comum (MDC)
D(20) = 1, 2, 4, 5, 10, 20.
O máximo divisor comum, ou MDC, de dois ou mais números inteiros é o maior divisor inteiro comum a todos eles. Por exemplo, o m.d.c. de 16 e 36 é o 4, e denotamos isso por MDC 16, 36 = 8. Já o MDC de 30, 54 e 72 é o 6, o que é denotado por MDC 30, 54, 72 = 6.
Portanto, o MDC(16; 24) = 8, que é o maior número natural que divide ambos os números dados.
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Os divisores de 24 são: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Os divisores de 36 são: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36. Os divisores de 100 são: 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50 e o 100.
Como calcular o MDC
Para calcular o MDC, precisaremos realizar a decomposição de cada número. O cálculo segue parecido com o do MMC onde dividimos os valores até obter números que não podem ser divididos. Nesse caso, vamos tomar como exemplo os números 30, 36 e 72 para o exemplo.
O Máximo Divisor Comum (MDC) corresponde ao maior número inteiro capaz de dividir dois ou mais números naturais simultaneamente. Esse número inteiro é chamado de divisor, pois determina as operações exatas de resto igual a zero. O algarismo 30, por exemplo, é divisível por 1,2,3,5,6,10,15 e 30.
Logo, o MDC (18, 60) = 6. Basta multiplicar todos os números que ficaram à direita : 2 x 3 x 5 x 7 x 11 = 2.310.
Analogamente, podemos verificar que o MMC (8, 20) = 2. 2. 2. 5 = 40 e o MDC (8, 20) = 2.
Assim é válido para os números 15 e 20, que possuem como maior divisor comum o número 5, ou seja: MDC (15 e 20) = 5.
24 também é múltiplo de 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 e 24. dizemos que ele é múltiplo desse outro. Os múltiplos de um número são calculados multiplicando-se esse número pelos números naturais.
2 x 2 x 2 = 8 O máximo divisor comum entre os números 24 e 32 é o 8.
O máximo divisor comum é encontrado quando multiplicamos os fatores que dividem simultaneamente os números fatorados. Na fatoração de 40 e 60, podemos perceber que o número 2 foi capaz de dividir duas vezes o quociente da divisão e o número 5 uma vez. Portanto, o MDC de 40 e 60 é: 22 x 5 = 20.
Verificamos, então, que o maior divisor em comum entre 36 e 54 é 18.
O MDC de 10 e 8 é igual a 2.
mmc(1800; 2700; 4500) = 2³ * 3³ * 5³ = 17900.
Como calcular o MMC
Para calcular o MMC de forma simples, você deve dividir os números por seus múltiplos. Após ter uma sequência de múltiplos basta encontrar o mínimo múltiplo comum entre eles.
Portanto, o Maior Divisor Comum entre 180 e 150 é o 30.
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