360º
Externos: a soma dos ângulos externos de um quadrilátero é 360º.
Portanto, o polígono cuja soma dos ângulos internos é igual a 1440o é o decágono, que apresenta 10 lados. Observação: A soma dos ângulos externos de um polígono qualquer é igual a 360°.
A soma dos ângulos internos de qualquer quadrilátero convexo é sempre igual a 360º. Tal resultado segue da soma dos ângulos internos de um triângulo. Pois, ao traçarmos a diagonal ¯AC A C ¯ , por exemplo, obtemos dois triângulos cuja soma dos ângulos internos vale 180º.
180° → Si = 720° A soma de seus ângulos internos de um hexágono regular é 720°.
A soma dos ângulos internos de um polígono é dada pela expressão: S = (n – 2 )*180º, onde n = número de lados. Para calcular o valor de cada ângulo é preciso dividir a soma dos ângulos internos pelo número de lados do polígono.
A soma dos ângulos internos varia de polígono a polígono, dependendo de seu número de lados. Assim, desde que convexos, os polígonos: a) Que possuem três lados têm soma dos ângulos internos igual a 180°;
Soma dos ângulos externos de um polígono regular. A soma dos ângulos externos de qualquer polígono convexo é igual a 360°. Obs.: A soma de um ângulo interno com o seu respectivo externo é igual a 180º, isto é, eles são suplementares. Por Marcos Noé.
Os ângulos assinalados com as letras gregas α, β, γ, δ e ε são externos, pois representam justamente a abertura entre um lado do polígono e o prolongamento do lado adjacente a ele. Perceba que sempre existe um ângulo interno que compartilha um lado de um polígono com um ângulo externo.
Em um polígono de cinco lados (pentágono), formamos três triângulos. Dessa forma, temos que a soma dos ângulos internos de um pentágono é 180º·º Em um polígono de seis lados (hexágono), formamos quatro triângulos. Portanto, a soma dos ângulos internos é 4·180º = 720º.
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