Prova: a derivada de ln(x) é 1/x (artigo) | Khan Academy.
Derivando a igualdade implicitamente em relação a x: ... Conclusão: Agora que já sabemos qual é a derivada da função logarítmica, podemos calcular facilmente a derivada de lnx.
O logaritmo do número 1, em qualquer base sempre, será igual a 0.
1. Conta: Logaritmos: Correto: ln(1) = 0, ln(0) não existe (embora limx→0+ ln(x) = −∞).
A derivada do seno é cosseno!
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Seu nome ficou ligado para sempre ao número irracional e, cujo valor é aproximadamente 2,71.
Por exemplo, x²+y²=1. A diferenciação implícita nos ajuda a encontrar dy/dx mesmo para relações como essa. Isso é feito usando a regra da cadeia e visualizando y como uma função implícita de x. Por exemplo, de acordo com a regra da cadeia, a derivada de y² é 2y⋅(dy/dx).
Obs.: Utilize ln(2) = 0,693, ln(3) = 1,099, ln(5) = 1,609 e ln(7) = 1,946.
O logaritmo natural de 1 é igual a 0. Supondo que a e b sejam números positivos, então ln(a*b) is equal to ln(a) + ln(b) and ln(a/b) = ln(a) – ln(b). Se a e b são números positivos e n é um número racional, então ln(an) = n*ln(a).
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