é uma sequência numérica em que o próximo elemento da sequência é o número anterior somando a uma constante r. Este r é chamado de razão da P.A. Para sabermos qual a razão de uma P.A. basta subtrair um elemento qualquer pelo seu antecessor.
No Ensino Médio, são estudados dois tipos de progressão: aritmética (PA) e a geométrica (PG). A ideia de progressão está relacionada com avanço e sucessão. Na Matemática, caracterizamos a progressão como uma série numérica de quantidades, ou seja, que ocorre de forma sucessiva, uma após a outra.
A progressão aritmética é uma sequência numérica em que cada termo, a partir do 2º, é igual a soma do termo anterior com uma constante x. O valor constante dessa sequência é chamado de razão da PA.
Dessa forma, as progressões aritméticas podem ser classificadas de três formas, sendo crescentes, constantes ou decrescentes. Em síntese, as progressões aritméticas podem ser crescentes, constantes ou decrescentes como já falamos aqui. Assim, para que a divisão dos tipos de progressões seja feita basta observar a seguinte regra:
As progressões aritméticas crescentes apresentam r > 0, ou seja, a razão precisa ser maior do que 0 e, consequentemente, positiva. Por exemplo, na P.A. (1, 3, 5, 7, 9, 11), usada no exemplo anterior, é uma progressão com razão 2 e, portanto, crescente. As progressões decrescentes, por sua vez, apresentam r < 0, ou seja, uma razão negativa.
Isso é o que a diferencia da progressão geométrica (P.G.), pois nesta, os números são multiplicados pela razão, enquanto na progressão aritmética, eles são somados. As progressões aritméticas podem apresentar um número determinado de termos (P.A. finita) ou um número infinito de termos (P.A. infinita). Para indicar que uma sequência continua ...
II – Uma progressão aritmética é constante quando sua razão é zero. III – Uma progressão aritmética é decrescente quando sua razão é negativa. A) Somente a afirmativa I é verdadeira. B) Somente a afirmativa II é verdadeira. C) Somente a afirmativa III é verdadeira. D) Todas as afirmativas são verdadeiras. E) Nenhuma das afirmativas é verdadeira.
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