Sabendo que an representa um termo qualquer de uma PA, podemos tentar encontrar o termo geral de uma progressão aritmética cujos termos são desconhecidos. Para isso, considere uma PA que possui n termos. Saiba que a1 é o primeiro, an é o último e a razão é r. Essa é a fórmula do termo geral da progressão aritmética.
Assim, para descobrir a razão dessa PG, a fórmula será desenvolvida da seguinte maneira: q= a2/a3 = 6/2 = 3. A razão (q) da PG acima é 3. Como a razão de uma PG é constante, ou seja, comum para todos os termos, podemos trabalhar a sua fórmula com termos diferentes, mas sempre dividindo-o pelo seu antecessor.
A soma dos termos de uma PA é dada pela multiplicação da metade do seu número de termos pela soma do primeiro com o último termo. Uma progressão aritmética (PA) é uma sequência numérica que segue a lógica a seguir: um elemento é igual ao anterior somado com uma constante real.
A razão de uma PG é representada pela letra “q”. E seus elementos são representados por uma letra minúscula seguida de um número que indica a posição do número. Por exemplo, na PG acima, o termo a1 é o primeiro termo e é igual a 1. O termo a4 é o quarto termo e é igual a 27.
Para sabermos qual a razão de uma P.A. basta subtrair um elemento qualquer pelo seu antecessor.
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an: é o termo geral;a1: é o primeiro termo da P.A.;n: é o número de termos ou o total de termos;r: é a razão.
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q^{n-1}an=a1. qn−1 , onde n é a posição do termo, a é o termo e q é a razão da PG. Já sabemos que a_{1}a1 (primeiro termo) = 1 e que q (razão*) = 2, pois 4/2 = 2 e 2/1 = 2. Portanto, o décimo termo da P.G é 512.
Em uma progressão aritmética, o décimo termo é o quá-druplo do terceiro.
II - O 8º termo da P.G (1,2,4 ...) é 128.
PG ou progressão geométrica é uma sequência numérica onde os termos a partir do segundo são obtidos multiplicados por uma constante q que chamamos de razão. Para encontrarmos a razão de uma PG basta dividirmos um número pelo seu antecessor.
O termo geral de uma progressão aritmética (PA) é uma fórmula usada para encontrar um termo qualquer de uma PA, indicado por an, quando seu primeiro termo (a1), a razão (r) e o número de termos (n) que essa PA possui são conhecidos.
O 20º termo desta PA é 97.
Portanto, a Progressão Aritmética 5,10,…,785 possui 157 termos.
Qual é a soma dos 30 termos iniciais da progressão aritmética (2, 9, 16, …)? Assim, a soma dos 30 primeiros termos da PA é 3105.
Resposta: 3105. A primeira coisa que devemos fazer, é procurar pela razão da PA.
Para a matemática, a soma é uma operação que permite adicionar uma quantidade a outra(s) homogênea(s). Enquanto operação matemática, a soma consiste em juntar pelo menos dois números para obter uma quantidade total.
Qual o 20º elemento e a soma dos termos da seguinte progressão aritmética: (2, 7, 12, 17,…). A) O 20º termo da PA é igual a 95 e a soma dos termos equivale a 990.
é identificado pela posição que ocupa na sequência e para representar cada termo utilizamos uma letra (normalmente a letra a) seguida de um número que indica sua posição na sequência. Por exemplo, o termo a4 na P.A (2, 4, 6, 8, 10) é o número 8, pois é o número que ocupa a 4ª posição na sequência.
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