Divisores de 60: (1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60). Temos um espaço amostral de 12 elementos, dos quais 3 são primos. Portanto, a probabilidade de escolhermos ao acaso, um número primo dentro dos divisores do número 60, será dada por: A probabilidade é de 25% de chance.
Para descobrir a quantidade de divisores positivos de um número inteiro positivo n basta tomar sua fatoração em primos e calcular o produto dos expoentes dos primos adicionados de 1. Por exemplo, 2800=24.52.7 possui (4+1). (2+1). (1+1) = 5.3.2 = 30 divisores positivos.
Os divisores de 30 são: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 e o 30.
Os divisores positivos de um número natural n são todos os números naturais p > 0 tais que n dividido por p resulta num outro número natural m.
Quais são os divisores positivos do número 32? 1, 2, 3, 4, 8, 32.
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D(32)={1,2,4,8,16,32}
Portanto, os divisores do número 32 são os números naturais 1, 2, 4, 8, 16 e 32.
logo 720 tem 5*3*2 = 30 divisores naturais.
Assim, o 120 possui 3⋅(1+1)⋅(1+1)=12 divisores pares, a saber: 2,4,6,8,10,12,20,24,30,40,60,120. a quantidade de divisores naturais pares de n será igual a x⋅(y+1)⋅(z+1)⋯.
Logo, os divisores de 90 são {1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 45, 90}.
Divisores de um número natural
O conjunto dos divisores de 30 é D(30) = {1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30} Observações: O zero não é divisor de nenhum número natural. Todo número natural diferente de zero tem como divisores o número 1 e ele mesmo.
M (30) = {0, 30, 60, 90, 120, 150, 180, 210, 240, …}
Agora, veja os divisores do número 30, ele possui, além do número 1 e de si mesmo, os números 2, 3, 5, 6 e 10 com divisores. Portanto, o número 30 não é primo.
Podemos assim concluir que os divisores de 48 são só os indicados acima, 1,2,3,4,6,8,12,16,24,48: D_{48} = {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48}.
De fato, somando os divisores positivos de 220, exceto o próprio 220, temos: 1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 11 + 20 + 22 + 44 + 55 + 110 = 284. Somando os divisores positivos de 284, exceto o próprio 284, temos: 1 + 2 + 4 + 71 + 142 = 220.
3 resposta(s)
120 tem 6 divisores múltiplos de 6.
36 é divisível por 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 e 36, logo 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 e 36 são divisores de 36.
Para descobrir os fatores de um número natural, vamos considerar o número 40. Sendo assim, os números 1, 2 , 4, 5, 8, 10, 20 e 40 são fatores do número natural 40. Então, os divisores de 40 são: 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40. Observe que os fatores e os divisores do número natural 40 são os mesmos.
Ou seja, os divisores 20 são: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Como exemplo, pode-se citar o número 22, que pertence ao conjunto de múltiplos de 2 e dos múltiplos de 11 igualmente, ou seja, os divisores de 22 são 2 e 11, além de 1 e 22.
Números primos são aqueles divisíveis apenas por 1 e por eles mesmos. Estão presentes na Matemática desde a Antiguidade, e vários métodos foram desenvolvidos a fim de verificar se um número é de fato primo, como o Crivo de Erastóstenes.
Os números primos representam o conjunto dos números naturais, maiores que 1, que possuem apenas dois divisores (1 e ele próprio).
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