Os múltiplos do número 3 são: M (3) = {0, 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, ...} Os múltiplos do número 9 são: M (9) = {0, 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, ...}
M(3) = {3;6;9;12;15;18;21;24;27;30;...} O número zero pertence ao conjunto dos inteiros e sabemos que qualquer número multiplicado por zero é igual a zero, ou seja, o número zero é múltiplo de todo número inteiro.
Múltiplos de um número inteiro3 · 1 = 3.3 · 2 = 6.3 · 3 = 9.3 · 4 = 12.3 · 5 = 15.3 · 6 = 18.3 · 7 = 21.3 · 8 = 24.
M (30) = {0, 30, 60, 90, 120, 150, 180, 210, 240, …}
Múltiplos de 5: 0, 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, … Múltiplos de 6: 0, 6, 12, 18, 24, 30, 36, … Múltiplos de 7: 0, 7, 14, 21, 28, 35, 42, … Múltiplos de 8: 0, 8, 16, 24, 32, 40, 48, …
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Portanto, os múltiplos de 4 são: M(4) = {4, 8, 12, 16, 20. 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, … }
Os múltiplos do número 3 são: M (3) = {0, 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, ...} Os múltiplos do número 9 são: M (9) = {0, 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, ...}
M(6) = {0, 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 6 . k, ...} M(7) = {0, 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70, 7 .
Os divisores de 100 são: 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50 e o 100. Observe que todos os números são divisíveis por 1 e que o maior divisor de um número é ele mesmo. E que todos eles dividem o número em partes iguais e que a divisão é exata.
Espera-se que percebam que os múltiplos de 100 são múltiplos de 2, 4, 5 e 25. Da mesma forma, os múltiplos de 1000 são múltiplos de 2, 4 8, 5, 25 e 125.
Dizemos que um número é divisor de outro quando a divisão é exata, ou seja, não há resto pois o número é dividido em partes iguais. Se a e b são números naturais, então, b é divisor de a sempre que a for múltiplo de b. Por exemplo: 2 é divisor de 4, pois 4 é múltiplo de 2.
M(6) = {0, 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, ...}
Exemplo: Múltiplos comuns de 3 e 5.M(3)={0,3,6,9,12,15,18,21,24,27,30,33,36,39,42,45,...}.M(5)=0,5,10,15,20,25,30,35,40,45,50,55,....M(3)∩M(5)={0,15,30,45,...}.
Entre os números 100 e 1000 existem 100 múltiplos de 9.
Todo número cuja soma de seus algarismos for divisível por 3. Exemplo: 81. Como 8+1=9 e 9 é divisível por 3, então o número 81 é divisível por 3. 1725 (1+7+2+5=15) é divisível por 3.
Entre os números 123 e 150, o menor múltiplo de 5 é 125, pois 125 é divisível por 5. Os próximos múltiplos podem ser obtidos somando 5 unidades ao anterior. Logo, os múltiplos de 5 entre 123 e 150 são: 125, 130, 135, 140, 145, 150.
Múltiplos de 5: 0, 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, ... OBJETO DE CONHECIMENTO: Múltiplos e divisores de um número natural.
Assim, concluímos que existem 179 múltiplos de 5 entre 101 e 999.
Múltiplos de 5 = {0,5,10,15,20,25,30,35,40,45,…} Múltiplos de 6 = {0,6,12,18,24,30,36,42,…} Múltiplos de 10 = {0,10,20,30,40,50,60,70,…} Múltiplos de 12 = {12,24,36,48,60,72,…}
O conjunto dos divisores de 30 é D(30) = {1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30} Observações: O zero não é divisor de nenhum número natural. Todo número natural diferente de zero tem como divisores o número 1 e ele mesmo.
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