28 = 2.2.7 (2 e 7 são primos)
28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14 (fatores de 28: 1, 2, 4, 7, 14, 28), excluímos o 28.
Decomposição em fatores primos (fatoração)30 = 2 x 3 x 5.8400 = 24 x 3 x 52 x 7.Conjunto dos divisores de um número natural.
Em teoria dos números, os fatores primos de um inteiro positivo são os números primos que dividem esse inteiro exatamente.
Para decompor um número composto, devemos realizar divisões sucessivas por números primos – isso se a divisão for possível – até que o quociente seja igual a 1. No final, devemos escrever os números primos utilizados em forma de multiplicação (forma fatorada).
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Assim, o menor número primo que podemos considerar é o 2. Porém, verificando se 2 pode ser divisor de 75 denotamos que não se pode dividir 75 igualmente por 2. Passando para o imediatamente próximo número primo, chegamos ao 3. E verificando a possibilidade dele dividir 75, damos conta de que 75 é divisível por 3.
3 | 3. Portanto, 18 é o produto de uma multiplicação sucessiva dos números primos 2, 3 e 3, ou seja, 18 = 2 x 3 x 3.
Os números restantes são primos, então os primos de 1 até 100 são: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 e 97.
48 é divisível por 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24 e 48, logo 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24 e 48 são divisores de 48.
No produto 2 x 2 x 2 x 3, todos os fatores são primos. Chamamos de fatoração de 24 a decomposição de 24 em um produto de fatores primos. Então a fatoração de 24 é 23 x 3.
Isso quer dizer que podemos encontrar os divisores de um número natural, descobrindo os seus fatores. Os divisores do número 30 são: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30.
O conjunto dos divisores de 30 é D(30) = {1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30} Observações: O zero não é divisor de nenhum número natural. Todo número natural diferente de zero tem como divisores o número 1 e ele mesmo.
Nesse último caso, é possível perceber que todos os valores são números primos no produto 2 x 2 x 2 x 2 x 2. Sendo assim, podemos dizer que a fatoração de 32 é 25.
Fatoração do número 100
Sendo assim, a fatoração de 100 é igual a 22 * 52.
Perder alguma das suas partes constitutivas.
Já o número 20 pode ser escrito como produto de fatores primos: 20 = 2·2·5 ou 22·5. Note também que o único número primo par existente é o número 2. O restante dos números pares é obrigatoriamente divisível por 2.
2² ∙ 2² ∙ 3 = 2 ∙ 2 ∙ 3 = 4 3. Logo, 48 = 4 3.
50|2 → 2 é o menor número primo que divide o número 50; 25|5 → 5 é o menor número primo que divide o número 25; 5|5 → 5 é o único número primo que divide 5.
Os fatores para 72 são todos números entre −72 e 72 , os quais dividem 72 uniformemente.
Os números primos representam o conjunto dos números naturais, maiores que 1, que possuem apenas dois divisores (1 e ele próprio). Exemplo: 2, 5, 7, 11, etc. Já os números, maiores que 1, com mais de dois divisores são chamados de números compostos.
O que são números primos?O número 1 não é um número primo, pois só é divisível por ele mesmo;O número 2 é o menor número primo e também o único que é par;O número 5 é o único número primo terminado em 5;Os demais números primos são ímpares e terminam com os algarismos 1, 3, 7 e 9.
Os fatores para 18 são todos números entre −18 e 18 , os quais dividem 18 uniformemente.
O número 70 decomposto em fatores primos é 2 x 5 x 7, onde 2, nessa fatoração, é o único número composto.
O número 90 é um número composto pois, o número 90 é divisível por 1, por ele próprio e pelo menos por 2, 3 and 5. assim, é possivel fatorá-lo, ou seja, podemos realizar a sua decomposição em fatores primos. A decomposição em fatores primos de 90 em forma de potências é = 2325. Os fatores primos de 90 são 2, 3 and 5.
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