Existem infinitos conjuntos numéricos, entretanto, alguns deles são notáveis por causa da frequência com que aparecem nas soluções e nas demonstrações matemáticas e, principalmente, pela história de como os números foram criados. São eles: naturais, inteiros, racionais, irracionais, reais e complexos.
O que são conjuntos numéricos?Conjuntos numéricos são coleções de números que possuem características semelhantes. ... N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, …}Z = {…, – 4, – 3, – 2, – 1, 0, 1, 2, 3, 4, …}Q = {x ∈ Q: x = a/b, a ∈ Z e b ∈ N}R = Q U I = {Q + I}I é o conjunto dos números irracionais.
O que são conjuntos numéricos?Conjunto dos números naturais.Conjunto dos números inteiros.Conjunto dos números racionais.Conjunto dos números irracionais.Conjunto dos números reais.Intervalos Reais.
Os conjuntos numéricos reúnem diversos conjuntos cujos elementos são números. Eles são formados pelos números naturais, inteiros, racionais, irracionais e reais. O ramo da matemática que estuda os conjuntos numéricos é a Teoria dos conjuntos.
TIPOS DE CONJUNTOSConjunto finito. Os conjuntos finitos possuem uma quantidade limitada de elementos. ... Conjunto infinito. Os conjuntos infinitos possuem uma quantidade ilimitada de elementos, não sendo possível conta-los. ... Conjunto unitário. ... Conjunto Vazio. ... Conjunto Universo.
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Definição de Conjunto
Conjunto é uma reunião de elementos, podemos dizer que essa definição é bem primitiva, mas a partir dessa ideia podemos relacionar outras situações. O conjunto universo e o conjunto vazio são tipos especiais de conjuntos. Vazio: não possui elementos e pode ser representado por { } ou Ø.
Pertencem ao conjunto dos naturais os números inteiros positivos incluindo o zero. Representado pela letra N maiúscula. Os elementos dos conjuntos devem estar sempre entre chaves. N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, ... }
Tipo de numeralNumerais cardinais. Esses numerais utilizam os números pertencentes ao conjunto dos números naturais para representar a quantidade de elemento de um conjunto. ... Numerais coletivos. ... Numeral ordinal. ... Numeral multiplicativo. ... Numeral fracionário.
Os números inteiros são os números positivos e negativos, que não apresentam parte decimal e, o zero. Estes números formam o conjunto dos números inteiros, indicado por ℤ. Não pertencem aos números inteiros: as frações, números decimais, os números irracionais e os complexos.
Representado pela letra Z, o conjunto dos números inteiros é uma ampliação do conjunto dos números naturais. Com as civilizações, a matemática desenvolveu-se e surgiu-se a necessidade do domínio dos números negativos.
Representado por N, o conjunto dos números naturais possui os seguintes elementos: N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, …} dos números naturais não-nulos, ou seja, sem o zero.
Os números Complexos constituem o maior conjunto numérico existente.
Engloba os números racionais e irracionais
- Conjunto dos números naturais (N): formado pelos números positivos e o zero. Exemplo: N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ...}
Na matemática, os números são agrupados conforme suas características, esse agrupamento dá origem aos conjuntos numéricos. Definimos por conjunto o agrupamento de termos com características parecidas, no caso da Matemática, os números são agrupados em conjuntos denominados numéricos.
Pertencem ao conjunto dos números inteiros, os números negativos e também o Conjunto dos Números Naturais. Os números positivos são opostos aos números negativos e os negativos opostos aos positivos. Sua representação é feita pela letra Z maiúscula. Z = {..., -4, -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3,...}
Os número inteiros correspondem aos números positivos, negativos e o 0 (zero). Eles formam um conjunto numérico representado pela letra Z, em referência a palavra alemã Zahlen (números ou algarismos), Z = {... -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4...}.
O conjunto dos números racionais é a junção dos conjuntos numéricos de frações e dos decimais, já que esses algarismos podem ser escritos em formato de fração. A letra Q representa esse conjunto, pois o termo “quociente” começa com a letra q, e remete ao resultado de uma divisão.
O numeral quantifica e posiciona os seres, ele pode ser classificado em: cardinal, ordinal, multiplicativo e fracionário.
Os números naturais são utilizados em uma contagem, para estabelecer uma ordem, um código ou fazer uma medida. A sequência formada pelos números naturais e empregada em todas as situações é: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11... Nós podemos utilizar o símbolo para representar esse conjunto numérico: Não pare agora...
O conjunto dos números naturais é o conjunto numérico mais simples e é formado pelos números 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 ...
Números naturais: qualquer número que resulte de uma contagem de unidades. É impossível contar -1 unidade, portanto -1 não pertence a esse conjunto.
b) O menor número é o ZERO e o maior não se pode determinar, pois o conjunto N é infinito.
A letra Q deriva da palavra inglesa quotient, que significa quociente, já que um número racional é um quociente de dois números inteiros.
Para representação de um conjunto, utilizamos sempre uma letra maiúscula do alfabeto, e os elementos estão sempre entre chaves e são separados por vírgula. Para representar o conjunto dos números pares maiores que 1 e menores que 20, por exemplo, usamos a seguinte notação: P ={2,4,6,8,10,12,14,16,18}.
Um conjunto é representado em compreensão quando se indica uma regra ou uma lei que permite determinar todos os seus elementos. Por exemplo, o conjunto A podia ser indicado na forma A = {Números naturais menores que 7}.
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