Dizemos que a sequência converge, ou é convergente, se limn→∞ an existir. Caso contrário, dizemos que a sequência diverge, ou é divergente. an = L.
Observe a ordem das figuras: Estas borboletas estão na ordem crescente, ou seja, da menor para maior. Aqui as borboletas estão na ordem decrescente: elas começam da maior para a menor.
Uma sequência que não é convergente é dita divergente. A divergência geralmente ocorre por dois motivos: A sequência não é limitada ou possui duas subsequências convergindo para valores diferentes. Uma pergunta muito natural de se fazer: a definição de convergência é precisa?
Aula 18 Séries e Alguns Testes de Convergência. MA311 - Cálculo III Marcos Eduardo Valle Departamento de Matemática Aplicada Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica Universidade Estadual de Campinas Revisão
Uma pergunta muito natural de se fazer: a definição de convergência é precisa? Intuitivamente sabemos o que significa uma sequência convergir para um número, mas agora precisamos saber se a definição formal não permite que exista mais de um limite. Ou seja, queremos provar que, se uma sequência converge, então o limite é único .
Uma outra forma muito comum de dar exemplos de sequências é listando os primeiros elementos (como um conjunto), seguido de "...", de forma que a regra de formação seja óbvia. Vamos observar que em todo livro estaremos considerando que o conjunto dos naturais . ( n ) n ∈ N . {\\displaystyle (n)_ {n\\in \\mathbb {N} }.}
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