Já que um número primo é divisível por ele próprio e zero não pode ser dividido por zero, já que é uma indeterminação.
Mas e o número 1 é primo ou composto? Como vimos, o número 1 é divisível apenas por ele mesmo, ou seja, possui apenas 1 divisor, pois o número 1 é igual a ele mesmo. Em outras palavras, o número 1 não é composto e nem considerado um número primo.
número zero não é primo e nem composto. ... Um número inteiro positivo p, diferente de 1, é primo se não puder ser decomposto em fatores p=ab, nenhum dos quais sendo 1 ou -1. Se p é um número primo e p dividir o produto dos inteiros ab, então p divide a ou p divide b. Esta proposição é conhecida como lemma de Euclides.
São considerados números primos os termos numéricos maiores que 1, divisíveis por 1 e por ele mesmo. O número 1 não é primo, sendo assim, os números primos são: 2, 3, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31 . . .
Os números restantes são primos, então os primos de 1 até 100 são: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 e 97.
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Números primos são aqueles divisíveis apenas por 1 e por eles mesmos. Estão presentes na Matemática desde a Antiguidade, e vários métodos foram desenvolvidos a fim de verificar se um número é de fato primo, como o Crivo de Erastóstenes.
Portanto, pelo “Crivo de Eratóstenes”, os números 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47,53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 e 97 são os únicos números primos menores que 100.
2 é o único número primo que é par. Os números que têm mais de dois divisores são chamados números compostos.
Quando um número apresenta mais de dois divisores eles são chamados de números compostos e podem ser escritos como um produto de números primos. Por exemplo, 6 não é um número primo, é um número composto, já que tem mais de dois divisores (1, 2 e 3) e é escrito como produto de dois números primos 2 x 3 = 6.
Um número natural é primo se ele possui apenas dois divisores positivos e distintos. Ou seja, um número natural é primo se ele é maior que 1 e é divisível apenas por si próprio e por 1. Um exemplo: o número 2. Ele só é divisível por ele mesmo, e por 1.
Números naturais que possuem mais de dois divisores. Assim, os divisores de um número composto são 1, o próprio número e um ou mais números naturais além desses. Isso é o que o caracteriza como número composto.
Os números primos representam o conjunto dos números naturais, maiores que 1, que possuem apenas dois divisores (1 e ele próprio). Exemplo: 2, 5, 7, 11, etc.
4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 22, 24, 25, 26, 27, 28, 30, 32, 33, 34, 35, 36, 38, 39, 40, 42, 44, 45, 46, 48, 49, 50, 51, 52, 54, 55, 56, 57, 58, 60, 62, 63, 64, 65, 66, 68, 69, 70, 72, 74, 75, 76, 77, 78, 80, 81, 82, 84, 85, 86, 87, 88, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 98, 99, 100, 102, 104, 105, 106, 108, ...
Para decompor um número composto, devemos realizar divisões sucessivas por números primos – isso se a divisão for possível – até que o quociente seja igual a 1. No final, devemos escrever os números primos utilizados em forma de multiplicação (forma fatorada).
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181...
São eles: 4, 6, 8, 10, 12, 14, …, 1000, 1002, 1004, …
Da definição de número primo resulta que estes números apenas têm dois divisores, eles próprios e a unidade. Assim sendo, o único divisor comum entre dois números primos é de certeza a unidade!
O que é número composto? É qualquer número que pode ser escrito como resultado da multiplicação entre números primos. Os números naturais são divididos de muitas maneiras em outros subconjuntos numéricos. Os mais comuns são: números pares, números ímpares, números primos e números compostos.
42 é divisor de 42. 16 não é divisor de 42. Logo o maior divisor de 42 é o próprio 42.
- O número 1 não é primo nem composto (tem apenas 1 divisor).
M(9) = 0,9,18,27,36,45,54,63,72,... Como o menos múltiplo comum de 5 e 9 é o 45, dizemos que o mmc de 5 e 9 é 45.
O MMC de 7,9 é o resultado de multiplicar todos os fatores primos o maior número de vezes que ocorram em qualquer um dos números. O MMC de 7,9 é 3⋅3⋅7=63 3 ⋅ 3 ⋅ 7 = 63 .
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