A Mediana divide qualquer triângulo em dois triângulos menores, de áreas iguais. Em um triângulo retângulo, a Mediana que parte do ângulo reto divide a hipotenusa em dois segmentos de reta, do mesmo tamanho da mediana.
Em geometria a mediana de um triângulo é o segmento de reta que liga um vértice deste triângulo ao ponto médio do lado oposto a este vértice. As três medianas de um triângulo são concorrentes e se encontram no centro de massa, ou baricentro do triângulo.
Em um triângulo qualquer, é possível traçar as três medianas, cada uma delas partindo de um dos vértices. Quando traçamos simultaneamente as três medianas, as três se encontram em um único ponto. Esse ponto, representado por G, é o baricentro.
Medianas de um triângulo. Como traçar geometricamente. Aprenda a fazer a construção geométrica das medianas de um triângulo. Basta traçar o ponto médio de um dos lados e uni-lo ao vértice oposto a esse lado. Siga o passo-a-passo abaixo. Já estudamos, em outros artigos, os elementos básicos de um triângulo (vértices, lados, e ângulos).
Cada mediano de um triângulo passa pelo centróide (baricentro) do triângulo, que é o centro de massa de um objeto infinitamente fino de densidade uniforme que coincide com o triângulo. Assim, o objeto seria equilibrado no ponto de interseção das medianas.
Sabemos que os elementos básicos de um triângulo são: os vértices, os lados e os ângulos, mas não são os únicos. Em um triângulo identificamos outros ...
Para calcularmos o tamanho da Mediana, podemos utilizar a seguinte fórmula; onde 'a' é o lado do triângulo que é tocado pela mediana, 'b' e 'c' são os demais lados e 'm' é o tamanho da mediana: O ponto G divide a Mediana de maneira que o lado que toca o vértice é duas vezes maior que o lado que toca a aresta: AG = 2PG, BG = 2NG, CG = 2MG.
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