1.1. Uma tautologia é uma proposição composta que é sempre verdadeira, independentemente do valor lógico das proposições simples que a constituem. O exemplo mais simples é a proposição p ∨ (¬p). Qualquer que seja o valor lógico da pro- posição p, essa proposição sempre será verdadeira.
Para detectar rapidamente uma Tautologia, basta analisar a última coluna da Tabela de Verdade que você preencher na resolução da sua questão. Caso a coluna da proposição analisada só tiver valores lógicos verdadeiros, trata-se de uma Tautologia.
Tautologia é a repetição desnecessária de uma mesma ideia usando termos diferentes. É aplicado à linguagem e às normas de redação como algo a ser evitado na escrita formal. A tautologia é uma redundância, como a expressão "círculo vicioso".
(1) Uma sentença composta é chamada Tautologia quando seu valor lógico for sempre verdade, independentemente dos valores lógicos das sentenças simples que a compõem.
Resultado de tabelas de verdade
Se na coluna do operador principal todas as linhas forem verdadeiras, diremos que a proposição composta é uma tautologia. Ao contrário, se todas forem falsas, é uma contradição. Por fim, se houver pelo menos uma verdadeira e pelo menos uma falsa, diremos que é uma contingência.
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A contingência é, na verdade, o caso mais comum de proposição lógica. Consiste numa proposição composta que pode ser verdadeira ou falsa, dependendo do valor lógico das pre- missas que a constituem.
Diz-se que são contingentes as proposições que não são necessariamente verdadeiras nem necessariamente falsas. Há quatro classes de proposições, algumas das quais se sobrepõem: proposições necessariamente verdadeiras ou Tautologias, que devem ser verdadeiras, não importa quais são ou poderiam ser as circunstâncias.
Uma fórmula P é chamada de TAUTOLOGIA se para qualquer valor de verdade de seus átomos a fórmula sempre assume valor V (Verdadeiro). Se uma fórmula A é TAUTOLOGIA então ~A é CONTRADIÇÃO. Se A é CONTRADIÇÃO então ~A é TAUTOLOGIA.
A frase “Hoje está chovendo?” é uma proposição. ... A frase “Maria é uma ótima estudante ou é rica” é uma conjunção.
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