O intervalo de confiança é importante para indicar a margem de incerteza (ou imprecisão) frente a um cálculo efetuado. Esse cálculo usa a amostra do estudo para estimar o tamanho real do resultado na população de origem. O cálculo de um intervalo de confiança é uma estratégia que considera a amostragem de erro.
Para calcularmos um intervalo de confiança para proporções, usamos a fórmula: I C ( 1 − α ) = p ^ ± z α / 2 × p ^ × ( 1 − p ^ ) n Na qual corresponde à proporção observada na amostra, n corresponde ao tamanho da amostra e z corresponde ao valor de z para determinado valor de nível de significância ( ).
O nível de confiança refere-se à taxa de sucesso em longo prazo do método, ou seja, com que frequência esse tipo de intervalo vai capturar o parâmetro de interesse. Um intervalo de confiança específico fornece uma amplitude de valores plausíveis para o parâmetro de interesse.
Observem que quanto mais estreito o intervalo de confiança, mais precisa é a estimativa. E essa é exatamente a definição estatística de precisão, a capacidade de um resultado se repetir em diferentes medidas da mesma realidade.
A fórmula do intervalo de confiança também pode ser escrita da seguinte forma: Em que μ é a média populacional (desconhecida), é o valor Z associado ao intervalo de confiança escolhido e α é o nível de significância, que é 1 – IC. ou seja, IC = 1 – α....
| Intervalo de Confiança | Z |
|---|---|
| 85% | 1,44 |
| 90% | 1,64 |
| 95% | 1,96 |
| 99% | 2,57 |
Este capítulo aprofundará o conceito de intervalo de confiança e mostrará como calculá-lo em algumas situações onde a distribuição dos dados é conhecida. Inicialmente, iremos mostrar o cálculo e a interpretação de um intervalo de confiança para a média de uma população que segue uma distribuição normal com variância conhecida.
O intervalo de confiança (100−α)% ( 100 − α) % para um parâmetro consiste em um intervalo aleatório que possui a propriedade de conter o valor real desse parâmetro com uma probabilidade de (100−α)% ( 100 − α) %.
A figura 14.4 exibe intervalos de confiança para 50 amostras de tamanho 10 de uma distribuição normal N (80, 400). Para cada amostra, foi calculado o intervalo de confiança ao nível de 95% conforme a expressão (14.6), com z1−α/2 = 1,96 z 1 − α / 2 = 1, 96 e σ = 20 σ = 20. Os 50 intervalos de confiança são exibidos no painel principal da figura.
Por esse motivo é imprescindível uma medida da precisão estatística dos dados, o que permitirá ao leitor uma visão da confiança dos dados apresentados. O intervalo de confiança nada mais é do que uma faixa de valores possíveis para a magnitude (risco relativo) real do efeito.
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