Um sistema de equações é uma conjunção de duas ou mais equações com duas ou mais incógnitas. As soluções de um sistema de equações são os valores das incógnitas que satisfazem, em simultâneo, todas as equações do sistema.
Equação de 1º grau com duas incógnitas
No caso de uma multiplicação entre as incógnitas ou, simplesmente, de uma delas aparecer como uma potência de expoente 2, dizemos que o sistema envolve também equações de 2° grau. Para resolver um sistema desse tipo, as estratégias são as mesmas citadas anteriormente, mas podem haver mais soluções nesse caso.
Os sistemas de equações consistem em ferramentas importantes na Matemática, eles são utilizados para determinar os valores de x e y nas equações com duas variáveis. A resolução dos sistemas consiste em estabelecer uma relação entre as equações e aplicar técnicas de resolução.
Aprenda o que é uma equação do primeiro grau com uma incógnita. Saiba como resolvê-la e determinar o valor de sua incógnita. Por meio de alguns exemplos, entenda como podemos resolver a equação literal do primeiro grau com uma variável.
Definição. Chamamos de equação do 1° grau com duas variáveis a toda equação que pode ser representada em sua forma geral por: ax + by = c. Onde: x e y são as duas variáveis. a, b e c são números reais, com a ≠ 0 e b ≠ 0.
Essas duas equações constituirão um sistema com duas variáveis e duas incógnitas, que poderá ser resolvido por qualquer método. Encontrando o valor das duas incógnitas, basta substituir o valor delas na primeira equação.
Exemplo: Determinar 3 pares de soluções para a equação abaixo. Um par ordenado (x o, y o) é solução de uma equação do 1° (primeiro) grau com duas variáveis se, ao substituir os valores de x e y, a igualdade ter valor verdadeiro. Exemplo: Verificar se os pares ordenados (1, 2) e (3, 4) são soluções da equação 2x + y = 4.
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