Retas que se cruzam em um único ponto
São definidas como retas concorrentes aquelas que se cruzam em um único ponto, formando quatro ângulos. De acordo com as medidas desses ângulos, elas ainda podem ser consideradas retas perpendiculares ou retas oblÃquas.
OblÃquas: quando uma reta cruza a outra de forma não perpendicular. Nas retas concorrentes oblÃquas, os ângulos formados pelo cruzamento em um ponto comum à s duas retas são diferentes de 90°. Dessa forma, não importa a medida do ângulo para ser oblÃqua, ele só tem que ser diferente de 90°.
Na geometria euclidiana, são chamadas de concorrentes as retas de um plano que têm um único ponto comum. Consequentemente suas direções são diferentes, não havendo paralelismo entre elas.
Quando as retas possuem um único ponto em comum e cruzam-se, são chamadas de concorrentes. Na imagem acima, o ponto em comum entre as duas retas é representado pela letra P (o ponto deve ser nomeado com letra maiúscula). Já as retas concorrentes são r e s.
De acordo com as medidas desses ângulos, as retas concorrentes podem ser de dois tipos diferentes. Quando os ângulos têm a mesma medida, formando quatro ângulos retos (90°), as retas concorrentes são perpendiculares. Quando os ângulos têm medidas diferentes, as retas concorrentes são oblÃquas.
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Duas retas distintas que estão em um mesmo plano são concorrentes quando possuem um único ponto em comum. As retas concorrentes formam entre si 4 ângulos e de acordo com as medidas desses ângulos, elas podem ser perpendiculares ou oblÃquas.
Tipos de retas
Retas paralelas.
Retas concorrentes.
Retas coincidentes.
Semirreta com inÃcio no ponto A e que passa pelo ponto B.
Segmento de reta que começa no ponto A e termina no ponto B.
Retas paralelas: duas retas são paralelas se pertencerem ao mesmo plano (coplanares) e não possuÃrem ponto de intersecção ou ponto em comum. ... Retas concorrentes: duas retas concorrentes possuem apenas um ponto comum. Não é necessário que pertençam ao mesmo plano.
As retas perpendiculares quando se cruzam entre si num ponto comum constroem um ângulo reto (90°). A perpendicularidade ou ortogonalidade não é uma caracterÃstica exclusiva das retas, pois também é aplicada ao plano.
Retas oblÃquas são todas as retas concorrentes que se cruzam formando regiões com aberturas (ângulos) diferentes de 90º. Ex:. Notação: r x s Lê-se: reta r é concorrente com a reta s. Retas OblÃquas são retas concorrentes que formam ângulos diferentes de 90º.
É definida como uma reta que possui interseção com as outras retas em pontos diferentes. Retas Coincidentes: diferente das retas perpendiculares, as retas coincidentes possuem todos os pontos em comum.
Retas coincidentes
Duas retas são coincidentes quando todos os pontos da primeira também são pontos da segunda e vice-versa. ... Esse tipo de relação é baseado em um resultado da geometria: se duas retas possuem pelo menos dois pontos em comum, então todos os pontos da primeira são pontos da segunda.
Em geometria, duas retas são consideradas reversas se, e somente se: não se intersectarem; não forem paralelas entre si.
Dizemos que duas retas são perpendiculares se elas se cruzam num ponto comum entre si e formam um ângulo de 90°. Esse ângulo é chamado de ângulo reto. Para representarmos que duas retas r e s são perpendiculares entre si, utilizamos o sÃmbolo ⊥.
Como já dito, duas retas são consideradas concorrentes quando se cruzam em um ponto comum. Essa interseção dá origem a quatro ângulos, que podem ter medidas iguais ou não. Se um dos ângulos formados é igual a 90°, ou seja, é um ângulo reto há um caso de retas perpendiculares.
ÂNGULOS ENTRE DUAS RETAS
Se as retas forem paralelas, teremos m2 – m1 = 0, e θ = 0º.
Se as retas forem perpendiculares, teremos m2. m1 = -1, fazendo com que o denominador seja igual a zero. Por isso a restrição quanto às retas serem perpendiculares.
O ponto de interseção entre duas retas, ou ponto de encontro, pode ser obtido igualando as equações relativas a elas ou resolvendo o sistema formado. Uma reta é um conjunto de pontos que não faz curva. Em uma reta, existem infinitos pontos, o que também indica que a reta é infinita.
As retas paralelas são, basicamente, duas linhas retas que não apresentam um ponto em comum. Em outras palavras, são duas retas que não se encontram, mas que, necessariamente, tem o mesmo sentido. Outra caracterÃstica que as definem é que elas mantêm a mesma medida de inclinação, chamado de coeficiente angular.
Retas paralelas: são retas que não possuem interseção e estão em um mesmo plano. Retas concorrentes são retas que têm um ponto em comum. As retas perpendiculares são retas concorrentes que formam entre si um ângulo reto. Retas reversas são retas que não têm interseção entre elas e que não são paralelas.
Retas Reversas
Duas retas r e s são reversas se não existe nenhum plano que as contém simultaneamente. Em outras palavras, além delas nunca se interceptarem (o que também é o caso quando as retas são paralelas), seus vetores diretores também não podem ser paralelos.
O plano cartesiano pode representar duas retas no plano de acordo com as seguintes posições: concorrentes ou paralelas. Essas posições são determinadas de acordo com a lei de formação de cada função do 1º grau, visto que essas funções possuem como representação geométrica uma reta.
Duas retas distintas são paralelas quando possuem a mesma inclinação, ou seja, possuem o mesmo coeficiente angular. Além disso, a distância entre elas é sempre a mesma e não possuem pontos em comum.
c) Reversas: duas retas distintas são reversas se, e somente se não existe plano que as contenha. Pode a reta estar contida, ser secante ou ser paralela com o plano.
Uma reta suporte de um segmento é a reta que contém aquele segmento. Por exemplo, pegue um caderno agora e marque um ponto nele.
Ângulos são a região interna formada por duas semirretas que partem de um mesmo ponto. A palavra ângulo é usada para nomear dois objetos. O primeiro é a abertura entre duas semirretas que compartilham o mesmo ponto inicial ou entre dois segmentos de reta que possuem apenas uma extremidade comum.
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