As equações do tipo a1x1 + a2x2 + a3x3 + ..... + anxn = b, são equações lineares, onde a1, a2, a3, ... são os coeficientes; x1, x2, x3,... as incógnitas e b o termo independente. A equação 4x – 3y + 5z = 31 é uma equação linear.
São exemplos de equações lineares, exceto: A - 2x+3y=4. B - x+y+z=1.
Veja os exemplos a seguir e identifique se são equações:⇒ a) 2x – 6 = 2.⇒ b) 2 + 4 = 2 – 3.Exemplo: 2x = 3 → x = 3. ... Exemplo: x + 2 = x + 2 → A incógnita x assume infinitos valores numéricos. Com isso, a equação possui infinitas soluções.Exemplos: 0x = 4 → Não é possível realizar a divisão de 4 por 0.
Um sistema de equações é constituído por um conjunto de equações que apresentam mais de uma incógnita. ... Um sistema é chamado do 1º grau, quando o maior expoente das incógnitas, que integram as equações, é igual a 1 e não existe multiplicação entre essas incógnitas.
Uma equação do tipo y = ax + b, onde a e b são números reais e a ≠ 0, é chamada de equação linear. O gráfico desta equação, ou seja, o conjunto formado por todos os pares ordenados (x,y) que satisfazem a relação y = ax + b, formam uma reta no plano cartesiano.
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Para representar graficamente as retas de equação ax + by + c = 0 ( b 0), isolamos a variável y e atribuímos valores a x, obtendo pares ordenados que são pontos da reta. Assim, é mais conveniente usar a equação na forma reduzida, já que ela apresenta o y isolado.
A representação gráfica desse sistema, é representada por duas retas concorrentes, que por definição, e pode ser observado perfeitamente na imagem, se intersectam em apenas um ponto. Esse ponto, denominado ponto de intersecção é a solução do sistema.
Um sistema de equações não lineares é um sistema constituído por combinação de funções algébricas e funções transcendentes, tais como a função exponencial, a função logaritmo, as funções trigonométricas, etc.
Um sistema linear é um conjunto de equações lineares, podendo ter várias incógnitas e várias equações. Existem vários métodos para resolvê-lo, independentemente da quantidade de equações. Existem três classificações para um sistema linear. Sistema possível determinado (SPD): quando possui uma única solução.
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