Por fim, os números irracionais são aquele cujos elementos são números decimais que não podem ser resultado da divisão entre dois números inteiros. Portanto, tem-se que qualquer inteiro negativo não é natural. Sendo assim, pode-se afirmar que nem todo inteiro é natural.
O conjunto dos números naturais contém na sua estruturação os números inteiros (não possuem vírgula) e positivos, introduzindo o 0 (zero). ... O conjunto dos números inteiros é formado por todos os números naturais e os números negativos, ou seja, seus opostos.
Um número natural é um número inteiro não negativo. Em alguns contextos, número natural é definido como um número inteiro positivo, não sendo o zero considerado como um número natural.
O uso mais comum de um número natural é a contagem ou a ordenação. Propriedades dos números naturais como, por exemplo, divisibilidade e a distribuição dos números primos, são estudadas na teoria dos números. Propriedades que dizem respeito a contagens e combinações são estudadas pela combinatória.
Em alguns contextos, número natural é definido como um número inteiro positivo, não sendo o zero considerado como um número natural { 1 , 2 , 3 , … } .
O número 1 é o primeiro natural, o 2 é o que sucede o 1, o 3 vem em seguida do 2, e assim por diante. Os números naturais também ocorrem como resultado de uma operação de contagem, então, o conjunto é infinito. Antes de enunciar estes axiomas vamos apresentar algumas propriedades a respeito dos números naturais. Comecemos pela adição:
Ouvir: Como identificar se um número é par ou ímpar? Quem nunca realizou o jogo do par ou ímpar? Esse é um jogo totalmente matemático, pois o vencedor é aquele que, na somatória dos dedos de ambos os jogadores, obtém um número que é par ou ímpar.
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