Definimos dois triângulos como congruentes quando é possível perceber uma correspondência de igualdade entre as medidas dos lados e dos ângulos desses triângulos, ou seja, dois triângulos são congruentes quando os lados e ângulos correspondentes possuem as mesmas medidas.
Quando dois pares de lados correspondentes e o respetivo ângulo entre eles formado são congruentes, os triângulos são congruentes. Quando dois pares de ângulos correspondentes e os respetivos lados entre eles são congruentes, os triângulos são congruentes.
Por exemplo, na geometria, duas figuras são congruentes se elas possuírem a mesma forma e tamanho.
A congruência é um conceito geométrico. Em geometria, duas figuras são congruentes se elas possuem a mesma forma e tamanho. ... Num triângulo equilátero, todos os lados e ângulos são congruentes; nos triângulos isósceles, apenas os lados iguais e os ângulos da base são congruentes.
Se os três lados de um triângulo forem congruentes a três lados de outro triângulo, então esses dois triângulos são congruentes. Exemplo: Observe que os triângulos acima possuem os três lados correspondentes congruentes. Portanto, pelo caso LLL, os triângulos são congruentes.
20 curiosidades que você vai gostar
Lado, Ângulo, Lado (LAL): se dois lados e o ângulo formado entre esses lados são congruentes, então, os triângulos são congruentes; Ângulo, Lado, Ângulo (ALA): se dois ângulos são congruentes e o lado que está entre eles também é congruente, então, esses triângulos são congruentes.
Dois ou mais ângulos são considerados congruentes quando possuem a mesma medida.
Os ângulos congruentes são aqueles que possuem o mesmo valor. Eles podem estar dentro de uma mesma figura ou em outras diferentes, mas se forem congruentes sempre terão a mesma medida.
Figuras congruentes são aquelas que possuem as mesmas características e o mesmo tamanho; figuras semelhantes são aquelas que possuem as mesmas características, mas tamanhos diferentes; já as figuras diferentes são aquelas que sequer possuem características parecidas. Não pare agora...
Figuras semelhantes são aquelas que possuem ângulos correspondentes semelhantes e lados correspondentes proporcionais. Essa proporção entre os lados e a semelhança entre as figuras garantem também a existência de uma propriedade envolvendo suas áreas.
O que é Simetria:
Se traçarmos uma linha reta dividindo ao meio uma figura e as duas partes, quando colocadas uma sobre a outra, forem iguais, podemos dizer que a figura é simétrica.
A vantagem dos casos de congruência de triângulos consiste na não necessidade de se provar os seis critérios, a fim de concluir que eles são côngruos.
Caso LAAo (lado - ângulo adjacente - ângulo oposto): se dois triângulos têm um lado, um ângulo adjacente e o ângulo oposto a esse lado respectivamente congruentes, então os triângulos são congruentes.
Segundo caso - ALA (teorema): se dois triângulos têm ordenadamente congruentes um lado e os dois ângulos a ele adjacentes, então esses triângulos são congruentes. Terceiro caso - LLL (teorema): se dois triângulos têm ordenadamente congruentes os três lados então esses triângulos são congruentes.
Quando temos dois ângulos, podemos estabelecer relações entre eles. Caso eles possuam a mesma medida, eles são chamados de congruentes. Quando a soma entre eles é igual a 90º ou 180º ou 360º, eles são conhecidos, respectivamente, como ângulos complementares, suplementares e replementares.
Concordante: 1 concordante, coincidente, coerente, concorde, conforme, côngruo, correspondente, harmônico, lógico, proporcionado, proporcional, racional, uniforme. Conveniente: 2 adequado, apropriado, conveniente, oportuno, pertinente, próprio.
Estudaremos agora ângulos congruentes, consecutivos e adjacentes. Dois ângulos são congruentes quando têm a mesma medida. O ângulo será consecutivo quando possuir dois ângulos com o mesmo vértice, e pelo menos um lado em comum.
Classificação de ângulos
Ângulo agudo: ângulo com medida menor que 90º (0° < α < 90°). Ângulo reto: ângulo com medida igual a 90º. Ângulo obtuso: ângulo com medida maior que 90º (90° < α < 180°). Ângulo raso: ângulo com medida igual a 0º ou 180º.
i) Ângulos Suplementares: Ângulos que somados seu valor resulta em 180º. OBS: Suplemento de um ângulo é o valor que falta para a soma completar 180º. j) Ângulos Replementares: Ângulos que somados resultam em 360º. OBS: Replemento de um ângulo é o valor que falta para a soma completar 360º.
Ângulos correspondentes: São ângulos que ocupam uma mesma posição na reta transversal, um na região interna e o outro na região externa. São ângulos correspondentes. O ângulo x é igual ao ângulo que se forma abaixo do ãngulo de 20°, logo a soma dos dois é igual a 180°.
1º caso: Os três lados são respectivamente congruentes. 2º caso: Dois lados congruentes (mesma medida) e o ângulo formado por eles também congruente. 3º caso: dois ângulos congruentes e o lado compreendido entre eles congruente.
Figuras simétricas correspondem à forma ou arranjo, de partes em lados opostos de um plano, reta ou ponto considerado o eixo simétrico, tendo cada parte em um lado, a sua contraparte, em ordem reversa, forma equidistante, espelhada. Encontramos a simetria em muitas coisas que nos cercam.
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