Assim, podemos classificar as sentenças em abertas e fechadas. A sentença aberta é aquela em que existe uma variável que faz com que nós não consigamos avaliar se são verdadeiras ou falsas. Já a sentença fechada é aquela que não possui nenhuma variável, todas as informações são bem claras.
Na matemática, uma sentença aberta ( equação aberta ou inequação aberta) é descrita assim porque seu valor não pode ser determinado até que suas variáveis sejam substituídas por números específicos, quando seu valor geralmente pode ser determinado (e, portanto, a sentença deixa de ser considerada como "aberta").
SENTENÇAS ABERTAS
São aquelas que não podemos determinar o sujeito da sentença. Uma forma mais simples de identificar uma sentença aberta é quando a mesma não pode ser nem V (verdadeiro) nem F (falso). Iremos observar que são chamadas de abertas porque não são passíveis de interpretação.
Proposição Fechada
É uma proposição em que não há possibilidade de alternância de valor lógico entre (VERDADEIRO | FALSO). A proposição é VERDADEIRA ou FALSA sem possibilidade de mudança. Mesmo que não se saiba qual dos valores ela assume. Isso não importa - desde que não exista possibilidade de sua alteração.
Fechadas – São sentenças que podemos atribuir de imediato um valor verdadeiro ou falso. Abertas – Quando não é possível afirmar de imediato se ela é verdadeira ou falsa, pois depende de alguma condição denominada de variáveis ou incógnitas.
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Sentenças matemáticas fechadas ou simplesmente sentenças fechadas são expressões que podemos identificar como verdadeiras ou falsas. Dizemos que as igualdades são sentenças matemáticas fechadas, pois são definitivamente falsas ou definitivamente verdadeiras.
sentença declarativa, na qual podemos atribuir um valor lógico Verdadeiro ou Falso, seja ela expressa de forma negativa ou afirmativa. c. sentença exclamativa, da qual podemos ou não associar valor lógico, de- pendendo da afirmação dada.
Proposição: Toda frase que você consiga atribuir um valor lógico é proposição, ou seja, frases que podem ser verdadeiras ou falsas. Não são proposições frases onde você não consegue julgar, se é verdadeira ou falsa, por exemplo: 1) Vai estudar? 2) Mas que legal!
As proposições lógicas podem ser classificadas em dois tipos: Proposição simples - São representadas de forma única. Ex: O cachorro é um mamífero. Proposição composta - São formadas por um conjunto de proposições simples, ( duas ou mais proposições simples ligadas por “conectivos lógicos”).