Em geometria, o eixomaior de uma elipse é seu diâmetro mais longo: um segmento de linha que passa pelo centro e ambos os focos, com extremidades nos pontos mais largos do perímetro. O semieixo maior é o semidiâmetro mais longo ou a metade do eixo maior e, portanto, vai do centro, através de um foco, até o perímetro.
O semieixo menor de uma elipse vai do centro da elipse (um ponto no meio e na linha que corre entre os focos) até a borda da elipse. O semieixo menor é a metade do eixo menor. O eixo menor é o segmento de linha mais longo perpendicular ao eixo maior que conecta dois pontos na borda da elipse.
Na equação, quando a > b, então os focos da elipse estarão sobre o eixo x e teremos que: a² = b² + c², em que 2c é a distância focal, como vimos anteriormente. Quando b > a, os focos da elipse estão sobre o eixo y, e teremos que b² = a² + c².
A elipse tem dois focos e o segmento de reta que passa por eles chama-se eixo maior de medida 2a . O segmento de reta que passa pelo ponto médio do eixo maior e é perpendicular a ele chama-se eixo menor de medida 2b.
Agora, outra propriedade superinteressante de uma elipse é que, se pegar qualquer ponto na elipse e medir a distância desse ponto... medir a distância desse ponto até dois pontos especiais, que vamos chamar de foco, esses dois pontos estarão sempre ao longo do eixo maior.
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Os principais elementos da hipérbole são os seus focos, a sua excentricidade e o seu centro. Por definição, para que um ponto P pertença a uma hipérbole, o módulo da diferença entre a distância do foco F1 até P e do foco F2 até P é sempre constante, igual a 2a.
2 – Equação reduzida da elipse de eixo maior horizontal e centro na origem (0,0). onde o eixo A1A2 de medida 2a, é denominado eixo maior da elipse e o eixo B1B2 de medida 2b, é denominado eixo menor da elipse. Observe que x – (-c) = x + c.
Os elementos principais da elipse são:F1 e F2 são focos;O é o centro;A1A2 formam o eixo maior;B1B2 formam o eixo menor;2c é a distância focal;2a é a medida do eixo maior;2b é a medida do eixo menor;c é a excentricidade. a.
Assim, S = π · ab. Observe que se a = b, a elipse se torna um cırculo cujo raio é r = a e a área da elipse é dada por S = π · a · a = π · a2.
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