A noção de reta ou linha reta foi introduzida por matemáticos antigos para representar objetos retos com largura e profundidade desprezíveis. As retas são uma idealização de tais objetos.
As retas são linhas sem curvas que devem estar alinhadas em uma dimensão, espaço ou plano. Existem vários tipos no estudo da geometria. As mais comuns são as inclinadas, horizontais, verticais, paralelas, coincidentes, reversas, coplanares, transversais, perpendiculares e retas concorrentes.
Retas são figuras geométricas primitivas que não possuem definição. São formadas por pontos e são infinitas em qualquer direção. Retas são figuras geométricas primitivas formadas por conjuntos de pontos.
Na matemática, as retas são linhas infinitas formadas por pontos. Elas são representadas por letras minúsculas e devem ser desenhadas com setas para os dois lados, indicando que não possuem fim. Já os pontos da reta são indicados por letras maiúsculas.
Retas COINCIDENTES são retas coplanares que possuem todos seus pontos em comum. Retas CONCORRENTES ou SECANTES são retas coplanares que possuem apenas um ponto em comum.
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Duas retas são coincidentes quando todos os pontos da primeira também são pontos da segunda e vice-versa. É comum encontrar autores que afirmam: duas retas são coincidentes quando possuem dois ou mais pontos em comum.
São duas retas distintas que possuem o mesmo coeficiente angular, nunca se cruzam e não há ponto em comum entre elas. Diversas figuras geométricas são formadas por retas paralelas, como por exemplo quadrados, retângulos e paralelogramos.
É possível calcular com precisão a distância entre dois pontos. Essa distância descreve um segmento de reta. Se o ponto possuísse forma, seria possível que essa distância variasse um pouco dependendo do local onde fosse realizada a medida no ponto.
É representada sempre por letras minúsculas (r, s, t, u, ...) Uma reta é ilimitada e infinita, logo não é possível determinar o seu comprimento. Uma reta é um conjunto de infinitos pontos. Dois pontos distintos determinam ou individualizam uma reta.
A equação geral da reta é expressa da seguinte forma: ax + by + c = 0, sendo x e y variáveis e a, b e c números reais.
Os segmentos de reta são classificados como: consecutivos, colineares, congruentes e adjacentes. Segmentos Consecutivos: Dois segmentos de reta são consecutivos se, a extremidade de um deles é também extremidade do outro, ou seja, uma extremidade de um coincide com uma extremidade do outro.
Dois pontos distintos determinam uma única reta que passa por eles; Três pontos não colineares determinam um único plano que passa por eles. Se uma reta tem 2 pontos distintos num plano, então ela está contida no plano.
As retas paralelas são, basicamente, duas linhas retas que não apresentam um ponto em comum. Em outras palavras, são duas retas que não se encontram, mas que, necessariamente, tem o mesmo sentido. Outra característica que as definem é que elas mantêm a mesma medida de inclinação, chamado de coeficiente angular.
Duas retas distintas que estão em um mesmo plano são concorrentes quando possuem um único ponto em comum. As retas concorrentes formam entre si 4 ângulos e de acordo com as medidas desses ângulos, elas podem ser perpendiculares ou oblíquas.
São definidas como retas concorrentes aquelas que se cruzam em um único ponto, formando quatro ângulos. De acordo com as medidas desses ângulos, elas ainda podem ser consideradas retas perpendiculares ou retas oblíquas.
As semirretas fazem parte dos estudos de geometria e são retas que apresentam um ponto de origem. Esse ponto indica seu início, no entanto elas não apresentam um fim, ou seja, são infinitas. Quando representadas, as semirretas são indicadas por uma seta de um dos lados, que demostram o sentido que não tem fim.
Tipos de Segmentos de Reta
Segmentos Consecutivos: quando possuem um ponto em comum. Na figura abaixo o ponto em comum é o D.
Segmentos Colineares: quando os pontos pertencem à mesma reta. ...
Segmentos Adjacentes: quando são consecutivos e lineares. ...
Segmentos Congruentes: quando dois segmentos apresentam a mesma medida.
No centro da reta fica o zero, que é sua origem. No caso de a reta ser horizontal, temos do lado direito da origem os números positivos ex:+4 , e do lado esquerdo da origem os números negativos. No caso de a reta ser vertical, temos acima da origem os números positivos, e, abaixo da origem, os números negativos.
Deste modo, na geometria analítica, duas retas serão paralelas se elas possuírem o mesmo coeficiente angular. Se os seus coeficientes lineares forem diferentes, serão paralelas distintas, caso contrário, serão paralelas coincidentes.
Retas paralelas: duas retas são paralelas se pertencerem ao mesmo plano (coplanares) e não possuírem ponto de intersecção ou ponto em comum. ... Retas concorrentes: duas retas concorrentes possuem apenas um ponto comum. Não é necessário que pertençam ao mesmo plano.
Duas retas distintas são paralelas quando possuem a mesma inclinação, ou seja, possuem o mesmo coeficiente angular. Além disso, a distância entre elas é sempre a mesma e não possuem pontos em comum.
Retas que formam um ângulo de 90°
As retas perpendiculares quando se cruzam entre si num ponto comum constroem um ângulo reto (90°). A perpendicularidade ou ortogonalidade não é uma característica exclusiva das retas, pois também é aplicada ao plano.
“Se duas retas são concorrentes, seus coeficientes angulares são diferentes, e vice-versa.” Conclusão: “Se duas retas são perpendiculares, o coeficiente angular de uma é o oposto do inverso do coeficiente angular da outra, e vice-versa.”
mv = tg β e mp = -1 / tg β, ou seja, duas retas serão perpendiculares se, somente se, seus coeficientes angulares forem iguais ao oposto do inverso do outro coeficiente.
Retas paralelas: são retas que não possuem interseção e estão em um mesmo plano. Retas concorrentes são retas que têm um ponto em comum. As retas perpendiculares são retas concorrentes que formam entre si um ângulo reto.
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