Quando multiplicamos o denominador e o numerador de uma fração por um mesmo número, obtemos uma fração equivalente, ou seja, frações que representam um mesmo valor. Sendo assim, racionalizar consiste em multiplicar o denominador e o numerador por um mesmo número.
Para racionalizar o denominador de uma fração, devemos multiplicar os termos desta fração por uma expressão com radical, denominado fator racionalizante, de modo a obter uma nova fração equivalente com denominador sem radical.
Racionalização de Denominadores com uma Raiz Quadrada
20. A racionalização de denominadores é um processo utilizado para eliminar os radicais dos denominadores das frações sem alterar o valor inicial das frações como um todo. Ao racionalizar um denominador, transformamos o seu valor irracional em um valor racional.
O número que foi escolhido para multiplicar a fração inicial é chamado de fator racionalizante. Nos casos em que o denominador for apenas um radical ou um produto em que um dos fatores seja um radical, poderemos repetir esse procedimento para racionalizar denominadores.
Essa eliminação irá acontecer na seguinte ordem: parênteses, colchetes e, por último, as chaves. Veja alguns exemplos da resolução de algumas expressões numéricas.
Eles possuem o objetivo de organizar as expressões, como: () parênteses, [ ] colchetes e {} chaves, e são utilizados para dar preferência para algumas operações. Quando aparecerem em uma expressão numérica, devemos eliminá-los. Essa eliminação irá acontecer na seguinte ordem: parênteses, colchetes e, por último, as chaves.
Veja alguns exemplos da resolução de algumas expressões numéricas. 8 – [– (6 + 4) + (3 – 2 – 1)] = resolva primeiro os parênteses. 8 – [– 10 + 0 ] = resolva os colchetes. 8 – [– 10] = faça o jogo de sinais para eliminar o colchete. O valor numérico da expressão é 18.
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