Em geometria elementar, o poliedro é um sólido em três dimensões com faces poligonais planas, bordas retas e cantos ou vértices acentuados. A palavra poliedro vem do grego clássico πολύεδρον, o poly- + -hedra.
Cubos e pirâmide são exemplos de poliedros.
Poliedros são sólidos geométricos limitados por polígonos, que, por sua vez, são figuras geométricas planas limitadas por segmentos de reta. Um poliedro é dito regular quando obedece às três exigências seguintes: 1) é convexo; Não pare agora...
Poliedros são figuras geométricas formadas por planos e possuem como elementos vértices, arestas e faces. Toda figura ou sólido geométrico possui alguns elementos característicos que são utilizados com frequência nos cálculos e definições matemáticas.
Existem apenas cinco poliedros regulares convexos, que são também chamados de “Sólidos Platônicos” ou “Poliedros de Platão”. São eles: tetraedro, hexaedro (cubo), octaedro, dodecaedro, icosaedro. Tetraedro: sólido geométrico formado por 4 vértices, 4 faces triangulares e 6 arestas.
Os poliedros são figuras geométricas que possuem as faces planas.
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A partir disso, são classificados em:
Tetraedro: possui 4 faces triangulares;
Hexaedro: 6 faces quadrangulares;
Octaedro: 8 faces triangulares;
Dodecaedro: 12 faces pentagonais;
Icosaedro: 20 faces triangulares.
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Os não poliedros são sólidos que não satisfazem a definição de poliedro, ou seja, não possuem todas as faces formadas por polígonos, assim se destacam os sólidos de revolução ou corpos redondos.
Poliedros: sólidos limitados apenas por superfícies planas, que se chamam faces. Não poliedros: sólidos limitados por superfícies curvas ou por superfícies planas e curvas.
Poliedros: Sólidos limitados só por superfícies planas. Não poliedros: Sólidos limitados por, pelo menos, uma superfície curva.
Os poliedros são figuras geométricas espaciais formadas por vértices, arestas e faces. As faces de um poliedro são formadas por polígonos (triângulos, quadriláteros, pentágonos, entre outros). ... O tetraedro possui 4 faces triangulares, 4 vértices e 6 arestas.
Conheça cada elemento: Faces: são as superfícies planas que constituem o sólido; Arestas: correspondem às linhas resultantes do encontro de duas faces; Vértices: são os pontos de encontro das arestas.
As principais figuras planas são o triângulo, o círculo, o quadrado, o retângulo, o losango e o trapézio, e cada um deles possui uma fórmula para o cálculo da área. Vale ressaltar que a área é estudada na geometria plana, a geometria para objetos bidimensionais.
Relação de Euler
A relação de Euler é uma fórmula matemática que relaciona os números de vértices, arestas e faces de um poliedro convexo. ...
V – A + F = 2.
Onde V é o número de vértices, A é o número de arestas e F é o número de faces do poliedro.
Poliedros (do latim poli — muitos — e edro — face) são figuras tridimensionais formadas pela união de polígonos regulares, na qual os ângulos poliédricos são todos congruentes. A união desses polígonos forma elementos que compõem o poliedro, são eles: vértices, arestas e faces.
Toda figura geométrica de três dimensões, formada por polígonos é chamada de poliedro. ... Polígono = figura plana. Poliedro = sólido, em 3 dimensões, no espaço, formado por polígonos. Arestas = lados dos polígonos que formam o poliedro.
Quando um poliedro possui como faces apenas polígonos regulares, que sejam idênticos e que também apresente todos os ângulos poliédricos idênticos entre si chamamos ele de poliedro regular. O número de faces de um poliedro deve ser igual ou maior que 3. ...
Não poliedros
São os sólidos geométricos que possuem unicamente superfícies curvas ou uma junção de faces planas e curvas. Por isso, possuem formas arredondadas e são formadas pela rotação de uma figura plana em seu próprio eixo. São eles os cones, os cilindros e as esferas.
Os chamados não-poliedros são sólidos geométricos que apresentam como característica fundamental ao menos uma superfície curva.
O octaedro regular é formado por 12 arestas, 6 vértices e 8 faces. Suas faces possuem o formato de um triângulo equilátero.
Platão (350 a.C.) foi o primeiro a demonstrar que existem apenas cinco poliedros regulares: o cubo, o tetraedro o octaedro, o dodecaedro e o icosaedro. Ele e seus seguidores estudaram esses sólidos com tal intensidade, que eles se tornaram conhecidos como “poliedros de Platão”.
A definição mais clássica de um poliedro tem a ver com o que se chama de poliedro regular, que é aquele cujas faces (polígonos) são regulares, idênticas e que apresentam todos os seus bicos igualmente idênticos.
Formas Não Planas
São figuras com três dimensões: comprimento, altura e largura. As formas não planas também são chamadas de sólidos geométricos. Eles são classificados em poliedros e não poliedros.
Figuras geométricas não planas (cubo, bloco retangular, pirâmide, cone, cilindro e esfera): reconhecimento e características. Figuras geométricas planas (círculo, quadrado, retângulo e triângulo): reconhecimento e características.
Formas geométricas são as formas que os objetos ao nosso redor possuem e se dividem em tamanhos, dimensões e volume.
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Formas geométricas planas
Triângulo – 3 lados.
Quadrilátero – 4 lados.
Pentágono – 5 lados.
Hexágono – 6 lados.
Heptágono – 7 lados.
Octágono – 8 lados.
Eneágono – 9 lados.
Decágono – 10 lados.
A relação de Euler é usada para relacionar o número de faces, vértices e arestas de poliedros convexos. Assim, ela pode facilitar a contagem desses elementos.
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