Caso particular: z = 0 define o plano xOy. Dado um referencial ortonormado do espaço, a todo o ponto P está associado um e um só terno or- denado de números (a, b, c) a que chamamos coordenadas, sendo a a abcissa, b a ordenada e c a cota. Os eixos ortogonais dividem o espaço em oito regiões: os octantes.
Estes irão se interceptar em uma determinada região do espaço tridimensional, sendo que a interseção entre eles será uma reta cuja equação podemos determinar conhecendo dois pontos pertencentes à mesma ou um ponto e o vetor diretor. ...
Em geometria, um conjunto de pontos no espaço possui complanaridade, é dito complanar, se todos os pontos estão no mesmo plano geométrico.
Se duas secções de um diedro são congruentes, então elas são paralelas. 03. Não existe o triedro cujas faces medem 120°, 75° e 45°.
Dois planos são paralelos quando não possuem ponto em comum. As propriedades dos planos paralelos são as seguintes: Se um plano contém duas retas concorrentes paralelas a outro plano, esses dois planos são paralelos. Para que uma reta r seja paralela a um plano, é necessário encontrar uma reta s nesse plano que seja paralela à reta r;
Para sabermos se um vetor qualquer é paralelo a um plano, basta fazer o produto interno entre o vetor dado e o vetor normal ao plano. Caso o resultado seja 0, concluímos que os vetores são perpendiculares e, por consequência, o vetor será paralelo ao plano.
As posições relativas entre planos são três, a saber: Planos coincidentes. Caso idêntico ao de retas coincidentes. Quando dois planos equivalem a um único plano, ou seja, quando compartilham todos os pontos, eles são chamados de coincidentes. Exemplo de planos coincidentes: são o mesmo plano
Já os planos coincidentes são aqueles que possuem três pontos não colineares – que não estão em linha reta – em comum. Também é possível pensar nessa definição a partir de uma reta e um ponto fora dela, duas retas paralelas ou duas retas concorrentes.
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