A dízima periódica é a representação numérica de números decimais,quaisquer que sejam eles, em que um ou mais dos seus algarismos se repetem infinitamente na mesma ordem. A este algarismo que se repete por diversas vezes, seja ele simples ou composto, dá-se o nome de período.
Se o número for uma dízima simples, devemos colocar no numerador um número formado pelos algarismos inteiros e o período, menos os algarismos inteiros, sem a vírgula. Já no denominador, colocamos um número formado por "noves". A quantidade de "noves" dependerá de quantos algarismos formam o período da dízima.
A dízima periódica é um número que possui sua parte decimal infinita e periódica, isto é, em sua parte decimal, há um número que se repete infinitamente. Considerada um número racional, ela pode ser representada como uma fração, que é chamada de fração geratriz. Também pode ser simples ou composta.
Existem dois tipos de dízimas periódicas, as simples, quando existe somente o período na parte decimal, e as compostas, quando a sua parte decimal tem período e o antiperíodo.
A) 2.521/ 990.
Primeiro de tudo, o numerador da fração é igual a toda a parte não periódica seguida do período menos a parte não periódica. Enquanto o denominador é composto por tantos noves quantos forem os algarismos do período, seguidos de tantos zeros quantos forem os algarismos da parte não periódica localizada após a vírgula.
Existe outro método para encontrar a fração geratriz de uma dízima periódica simples, basta colocar o período no numerador da fração e, para cada algarismo que ele tiver, adicionar o 9.
O exercício é sobre dízima periódica. 5/9 é uma dízima periódica, senão vejamos: 5/9 = 0.55555555555...
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