Chama-se cardinal de um conjunto, e representa-se por #, ao número de elementos que ele possui. Por exemplo, se A ={45,65,85,95} então #A = 4.
Na matemática, a cardinalidade de um conjunto é uma medida do "número de elementos do conjunto". Por exemplo, o conjunto A={2,4,6} contém 3 elementos e por isso possui cardinalidade 3.
O método mais rápido para calcular subconjuntos é usando 2 n ,em que n é a quantidade de elementos que tem o conjunto dado. No caso acima, o conjunto dado tem 3 elementos, logo, substituímos o n por 3. 23 = 8 subconjuntos.
Os numerais podem ser cardinais ou ordinais. O número cardinal é aquele que expressa uma quantidade absoluta, enquanto o número ordinal indica a ordem ou a série em que determinado número se encontra incluído.
Tabela dos Números Cardinais
| Número | Nomenclatura |
|---|---|
| 1 | Um/Uma |
| 2 | Dois/Duas |
| 3 | Três |
| 4 | Quatro |
Cerquilha Cardinal pode referir-se a: Cerquilha — símbolo representado com # Número cardinal.
Seja um conjunto A, o conjunto das partes de A, representado por P(A), é o conjunto formado por todos os subconjuntos de A.
Então, para resumir, em notação matemática: #A=n⇒#P(A)=2n. A demonstração para esse fato é incrivelmente simples. Vamos utilizar o Princípio Fundamental da Contagem para contar quantos subconjuntos um conjunto A com n elementos possui.
1 – Quantos subconjuntos possui o conjunto A = {1,2,3,6,7}? Solução: Temos n = 5 elementos \ Ns = 25 = 32 subconjuntos.
Em vez de pensarmos qual o número de elementos (o cardinal) de um dado conjunto, procuremos primeiro caracterizar quando é que dois conjuntos têm o mesmo número de elementos (o mesmo cardinal).
Quer no caso dos lápis, quer no caso das canetas, as crianças sem conhecerem ainda a Teoria dos Conjuntos, acabaram de formar dois conjuntos, o primeiro com 6 elementos e o segundo com 4 elementos. Já percebi o que é um conjunto, mas quantos subconjuntos posso formar?
Introdução: O mais importante de tudo é destacarmos que o Conceito (Definição) de CARDINALIDADE não diz respeito a um Conjunto em particular, ou seja, não é uma definição intrínseca ao conjunto. A definição de CARDINALIDADE diz respeito a COMPARAÇÃO que se faz entre dois Conjuntos.
Intuitivamente, uma bijeção φ: In → X significa uma contagem dos elementos de X. Pondo φ (1)=x1, φ (2)=x2, ...,φ (n)=xn, temos X= {x1, x2, ...,xn}. Esta é a representação Ordinária de um Conjunto Finito. Teorema: Se X é um Conjunto Finito, então todo subconjunto Y ⊂ X é Finito. O número de elementos de Y não excede o de X e só é igual quando Y=X.
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