Máximo divisor comum, representado por MDC, de dois ou mais números inteiros positivos é o maior número que está na lista de divisores de cada um desses números simultaneamente.
Vamos começar por fatorizar cada um dos números. Através da fatorização foi possível concluir que e que . O próximo passo consiste em obter o produto dos fatores comuns de menor expoente, ou seja, . Concluímos assim que o máximo divisor comum entre 1 é 12. Para que serve o MDC? Existem vários problemas onde o cálculo do MDC é útil.
Primeiro quero salientar que o MDC não é apenas calculado entre dois números. Podemos fazer o MDC de 2, 3, 4 ou mais números! Posto isto, se tivermos dois números naturais, de certeza que existirão entre eles divisores comuns. Se apenas tiverem um divisor em comum é porque esse divisor é o número 1 e nesse caso são chamados de primos entre si.
Resposta correta: MMC = 225 e MDC = 5. 1º passo: decomposição em fatores primos. Efetue a divisão pelos menores números primos possíveis. 2º passo: cálculo do MMC. Multiplique os fatores encontrados anteriormente. MMC: 3 x 3 x 5 x 5 = 3 2 x . 3º passo: cálculo do MDC. Multiplique os fatores que dividem os números ao mesmo tempo. MDC: 5
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