Infelizmente, não conseguimos concluir essa radiciação, dizemos então que ela não é exata. A fatoração do radicando é um procedimento que nos permite efetuar a radiciação independentemente do índice do radical e até mesmo se a radiciação não possuir raiz exata, como ocorreu no último exemplo.
Para simplificar uma expressão radical com um cubo perfeito, é só remover o símbolo do radical e escrever o resultado da raiz cúbica do cubo perfeito. Por exemplo, 343 é um cubo perfeito, pois trata-se do produto de 7 x 7 x 7. Portanto, a raiz cúbica do cubo perfeito 343 é 7.
A simplificação de radicais consiste no uso das propriedades da radiciação em situações onde aparecem radicais ( ). Em geral, a simplificação de radicais torna os cálculos matemáticos com radicais mais simples de serem resolvidos. Veja a, seguir, os casos de simplificação de radicias.
Antes que possamos simplificar a raiz, continuamos a fatorar até que a tenhamos quebrado em duas partes idênticas. Isso faz sentido se você pensar no que significa uma raiz quadrada: o termo √ (2 x 2) significa "o número que você pode multiplicar por si mesmo que seja igual a 2 x 2."
As simplificações podem ser feitas utilizando as propriedades dos radicais. Confira a seguir como cada propriedade pode te ajudar a realizar os cálculos. Quando o índice do radical e o expoente do radicando apresentam um fator comum realizamos uma divisão desses dois termos pelo divisor em questão.
Assim que descobrimos esses fatores, podemos reescrever a raiz quadrada numa forma mais simples, às vezes até transformando-a num número inteiro normal. Por exemplo, √9 = √ (3x3) = 3. Siga os passos abaixo para aprender como fazer esse processo com raízes quadradas mais complicadas. Divida pelo menor número primo possível.