Duas retas que pertençam a um mesmo plano podem ser concorrentes, coincidentes ou paralelas. Enquanto as retas concorrentes apresentam um único ponto de intersecção, as retas coincidentes possuem pelo menos dois pontos em comum e as retas paralelas não possuem pontos em comum.
Duas retas são coincidentes quando todos os pontos da primeira também são pontos da segunda e vice-versa. É comum encontrar autores que afirmam: duas retas são coincidentes quando possuem dois ou mais pontos em comum.
Retas são figuras geométricas planas ou espaciais que podem ser classificadas em concorrentes, coincidentes e paralelas. Na Geometria, as retas são definidas apenas como conjuntos de pontos. Sabemos, além disso, que as retas são linhas que não fazem curvas e que são ilimitadas e infinitas.
Duas retas distintas irão assumir as seguintes posições relativas no espaço: Retas paralelas: duas retas são paralelas se pertencerem ao mesmo plano (coplanares) e não possuírem ponto de intersecção ou ponto em comum. Retas coincidentes: pertencem ao mesmo plano e possuem todos os pontos em comum.
São duas retas distintas que possuem o mesmo coeficiente angular, nunca se cruzam e não há ponto em comum entre elas.
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Bem, sabemos, pela geometria, que duas retas são ditas perpendiculares se e somente se elas formarem entre si um ângulo reto (90°). Contudo, na geometria analítica podemos determinar essa perpendicularidade relacionando o coeficiente angular das duas retas.
Retas Coplanares: são retas que estão presentes no mesmo plano. Na figura abaixo ambas pertencem ao plano β. Retas Reversas: são retas que estão presentes em planos distintos, diferentes das retas coplanares.
Duas retas que pertençam a um mesmo plano podem ser concorrentes, coincidentes ou paralelas. Enquanto as retas concorrentes apresentam um único ponto de intersecção, as retas coincidentes possuem pelo menos dois pontos em comum e as retas paralelas não possuem pontos em comum.
Retas paralelas na geometria analítica
Claramente, duas retas paralelas têm a mesma inclinação. Deste modo, na geometria analítica, duas retas serão paralelas se elas possuírem o mesmo coeficiente angular.
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