Na lógica matemática, o teorema da dedução é um metateorema da lógica de primeira ordem. É a formalização da comum técnica de prova na qual uma implicação A → B é provada assumindo A e então derivando B a partir da premissa associada a resultados conhecidos.
Dedução corresponde a determinar a conclusão. Utiliza-se da regra e sua premissa para chegar a uma conclusão. Exemplo: "Quando chove, a grama fica molhada. Choveu hoje.
Dedução tem a sua origem no latim deductione, que significa "conduzir" ou "extrair". Consiste num processo de raciocínio, em que numa afirmação a conclusão é alcançada a partir de um conjunto de premissas em consequência de regras lógicas ou "regras de inferência".
Uma dedução é uma espécie de argumento no qual a forma lógica válida garante a verdade da conclusão se as premissas forem verdadeiras. Por exemplo: Temos duas premissas verdadeiras: "P1: Todos os homens são mortais." "P2: Sócrates é homem."
A dedução é um processo de raciocínio lógico que parte de uma certeza para a interpretação de dados ou fatos (da causa para os efeitos). Já a indução é o processo inverso, parte-se de dados ou fatos semelhantes para a definição de uma certeza comum (dos efeitos para as causas).
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O método indutivo é o que contrasta com o método que utiliza a dedução como ferramente principal de análise. Enquanto o método indutivo parte de casos específicos para tentar chegar a uma regra geral, o método dedutivo parte da compreensão da regra geral para chegar a conclusão dos casos específicos.
Método indutivo: esse raciocínio vai do menor ao maior ou de uma premissa singular ou particular para outra, geral. Diferente do método dedutivo, onde a conclusão está implícita nas premissas, aqui, sua conclusão vai além desses enunciados.
O silogismo ou argumento dedutivo é aquele que procede de proposições cada vez mais universais para proposições particulares, proporcionando o que chamamos de demonstração, pois que sua inferência (a conclusão é extraída das premissas) é a inclusão de um termo menos extenso em outro de maior extensão.
O método dedutivo é uma estrutura de pensamento lógico que permite testar a validade de informações já existentes. Ele é utilizado para resolução de problemas de física e matemática, por exemplo, que necessitam da aplicação prática de conceitos ou premissas gerais em situações específicas.
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