Uma construção geométrica consiste numa seqüência finita de pelo menos uma dessas opera- ções. Iremos desenvolver um procedimento adequado para descrever os passos de uma construção (como um programa de computação).
Construções geométricas é um ramo da Matemática muito importante para o desenvolvimento do raciocínio lógico-dedutivo e possui muitas aplicações em desenhos técnicos e mecânicos de máquinas, por exemplo. ... Além disso, usaremos os teoremas da Geometria plana para justificar as construções.
Índice1 Ângulos.2 Circunferência.3 Construções fundamentais.4 Curvas. 4.1 Cíclicas. 4.2 Espirais. 4.3 Evolventes.5 Homotetia.6 Lugares geométricos.7 Ogivas e arcos.8 Ovais.
Nas construções geométricas são permitidos apenas a régua (não graduada) e o compasso. A régua serve apenas para desenhar uma reta passando por dois pontos dados e o compasso serve apenas para desenhar uma circunferência cujo raio é dado por um segmento e cujo centro é um ponto dado.
Quando o ponto for externo à circunferência, deveremos encontrar o ponto de tangência utilizando a distância do centro da circunferência até a reta tangente, pois, assim, iremos determinar o valor do coeficiente angular da reta tangente, que, por sua vez, determinará a equação da reta tangente.
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Elementos: Todo arco é formado por: a) Pontos de nascença ou de origem: são pontos que determinam as extremidades do arco. b) Vão, base do arco ou abertura: é a distância entre os pontos de origem. c) Flecha: é a distância entre o ponto mais alto do arco e a reta base do arco.
A régua nos auxiliará a traçar linhas, retas e também servirá como instrumento de medida. O esquadro nos auxiliará a traçar linhas paralelas e perpendiculares. O transferidor servirá para medir ângulos. O compasso servirá para desenhar arcos e circunferências, e também para fazer a comparação e o transporte de medidas.
Para traçar a bissetriz desses quadrantes, devemos imaginar uma reta que corte exatamente esse ângulo de 90° em dois ângulos congruentes, cada um com 45°. A função f(x) = x é conhecida como função identidade, caso particular da função linear. O gráfico da função identidade f(x) = x é a bissetriz dos 1º e 3º quadrantes.
FIGURAS GEOMÉTRICAS ELEMENTARES.FIGURAS GEOMÉTRICAS PLANAS.SÓLIDOS GEOMÉTRICOS.SÓLIDOS GEOMÉTRICOS TRUNCADOS.SÓLIDOS GEOMÉTRICOS VAZADOS.SÓLIDOS GEOMÉTRICOS VAZADOS.
A geometria espacial é a análise de sólidos no espaço, ou seja, é a geometria para objetos tridimensionais, diferente da geometria plana, que é o estudo de figuras bidimensionais. Assim como esta, aquela surge com base em conceitos primitivos, sendo eles: ponto, reta, plano e espaço.
A característica mais conhecida de duas retas perpendiculares é que no ponto de intersecção delas é formado um ângulo reto (de medida igual a 90°), mas com o estudo da geometria analítica em cima da análise da reta é possível dizer que duas retas perpendiculares terão os seus coeficientes angulares opostos e inversos.
O ponto é um objeto que não possui definição, dimensão e forma. Por isso, é impossível encontrar qualquer medida nele, como comprimento, largura, altura, área, volume etc. O ponto é a base de toda a Geometria, pois é a partir de conjuntos deles que são formadas as figuras geométricas.
abra um pouco o compasso e coloque a sua ponta seca no vértice do ângulo. faça um traço de circunferência sobre as semirretas OA e OB. com o compasso aberto, coloque a ponta seca no ponto de intersecção da semirreta OA e faça um traço de circunferência com o compasso virado para dentro do ângulo.
Compasso é um instrumento de desenho que faz arcos de circunferência. Também serve para marcar um segmento numa reta com comprimento igual a outro segmento dado, e resolver alguns tipos de problemas geométricos, como por exemplo construir um hexágono, ou achar o centro de uma circunferência.
As réguas são utilizadas para que possamos traçar linhas retas.
Instrumentos de medição
Réguas e escalímetros servem para medir distâncias retilíneas. Transferidores servem para a transferência ou marcação de ângulo. O compasso além de traçar arcos e circunferências, mede distâncias retilíneas. O escalímetro é uma régua de escala de redução ou ampliação.
Tangente é uma função trigonométrica calculada a partir da divisão entre os catetos oposto e adjacente de um triângulo retângulo. Triângulo retângulo nada mais é do que uma figura geométrica com três ângulos internos e composto de catetos (menores lados) e hipotenusa (maior lado), conforme ilustração ao lado.
Reta tangente: Uma reta tangente a uma circunferência é uma reta que intercepta a circunferência em um único ponto P. Este ponto é conhecido como ponto de tangência ou ponto de contato. Na figura anterior, o ponto P é o ponto de tangência e a reta que passa pelos pontos E e F é uma reta tangente à circunferência.
A tangente de um ângulo é a única razão que não envolve a medida da hipotenusa. Ela é dada pela razão entre a medida do cateto oposto e a medida do cateto adjacente ao ângulo θ.
Daí, a equação de qualquer reta tangente a um gráfico f(x), passando por x0 e y0, lembrando que esse y0 é f(x0), vai ser y-f(x0) = f (x0) vezes (x-x0). Daí, só substituir os valores e a gente acha a reta tangente!
A fórmula é simplesmente esta: C = πd. Nessa equação, "c" representa a circunferência do círculo e "d" representa seu diâmetro. Isso quer dizer, você pode encontrar a circunferência de um círculo apenas multiplicando o diâmetro por pi.
Um ponto determina uma posição no espaço. Na Geometria, pontos não possuem volume, área, comprimento ou qualquer dimensão semelhante. Assim, um ponto é um objeto de dimensão 0 (zero). Um ponto também pode ser definido como uma esfera de diâmetro zero.
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