Quando a variação de uma grandeza faz com que a outra varie na mesma proporção, temos uma proporcionalidade direta. A proporcionalidade inversa é observada quando a mudança em uma grandeza produz uma alteração oposta na outra.
Duas grandezas são inversamente proporcionais quando, ao se multiplicar o valor de uma delas por um número positivo, o valor da outra é dividido por esse mesmo número positivo.
Para verificação de uma proporcionalidade, ou seja, se as grandezas são proporcionais ou não, devemos fazer uma igualdade de duas razões. Se essas razões forem iguais, os valores serão proporcionais.
Proporcionalidade Inversa Duas variáveis x e y são inversamente proporcionais, se o produto entre elas for uma constante não nula. A função do tipo x , com k constante não nula e , é uma função de proporcionalidade inversa.
Uma grandeza é inversamente proporcional quando operações inversas são utilizadas nas grandezas. Por exemplo, se dobramos uma das grandezas temos que dividir a outra por dois, se triplicamos uma delas devemos dividir a outra por três e assim sucessivamente.
Para isso, é preciso que a razão entre o primeiro e o inverso do terceiro seja igual à razão entre o segundo e o inverso do quarto. Em seguida, realizando a multiplicação cruzada, temos: Como a igualdade é verdadeira, os números são inversamente proporcionais.
Proporcionalidade Inversa. Duas variáveis x e y são inversamente proporcionais, se o produto entre elas for uma constante não nula. A função do tipo x . , com k constante não nula e , é uma função de proporcionalidade inversa. O número k é a constante de proporcionalidade.
Uma grandeza x é directamente proporcionala uma grandeza y se existir um número c, diferente de zero, de modo que: Ao número c chama-se constante de proporcionalidade. Existe uma relação de Proporcionalidade directaentre as grandezas x e y Nota: Se x é directamente proporcional a y, então também y é directamente proporcional a x.
Acima, vemos que a, b, c e d são os termos de uma proporção, que possui as seguintes propriedades: Exemplo de proporcionalidade: Pedro e Ana são irmãos e perceberam que a soma das suas idades é igual a idade do pai, que é 60 anos. Se a idade de Pedro está para a de Ana assim como 4 está para 2, qual a idade de cada um deles?
A divisão 6:12 = 8:16 = 0,5 gera o resultado que chamamos de coeficiente de proporcionalidade. Leia também: Critérios de divisibilidade – ferramentas para facilitar cálculos com divisão Não pare agora... Tem mais depois da publicidade ;)
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