A função horária da posição é a equação usada para determinar a posição de um móvel que descreve um movimento uniformemente variado. Trata-se de uma equação do 2º grau que depende de variáveis como velocidade inicial, posição inicial e aceleração.
A fórmula da função horária do espaço é:
S = Espaço Final. S0= Espaço Inicial. v = Velocidade do objeto. Com essa equação conseguimos saber, em qualquer instante de tempo, a posição S do móvel, mas para isso temos que saber o valor de S0 e a velocidade.
Posição, Velocidade, Movimento e Fórmulas. Na física, funções horárias associam grandezas que descrevem um movimento em relação a um determinado instante de tempo. Essas funções podem associar à velocidade de um móvel com relação ao tempo, à posição, entre outras variáveis.
Para um corpo em MRU, a posição num instante t qualquer é dada pela função horária da posição: S (t) = S0 + v . t, em que: ... Conhecendo a posição inicial (S0) e a velocidade de deslocamento (v), podemos calcular a posição S(t) que o corpo ocupa em um instante qualquer (t).
O MRUV é caracterizado pela alteração da velocidade do corpo. A equação que fornece a velocidade do corpo em um instante qualquer é a chamada função horária da velocidade: v (t) = v0 + a .
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A função horária da posição para o MUV indica que o gráfico de posição (S) em função do tempo (t) terá o formato de parábola. Quando a velocidade do móvel aumentar em função do tempo, teremos uma parábola com a concavidade voltada para cima.
No Movimento Uniforme, vimos que a função horária da posição é s=s0+v.t ,onde s0 é a posição inicial e v a velocidade, a qual é constante em qualquer instante. No MUV, em que a velocidade varia uniformemente, as posições ocupadas por um móvel no decorrer do tempo são dadas pela função horária da posição do MUV.
A função horária da velocidade de um móvel em movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV) é a expressão matemática que fornece a velocidade v do móvel em qualquer instante t. Para obter essa função, consideremos um móvel que se desloca, ao longo de uma trajetória, com aceleração escalar constante.
Um movimento será acelerado quando os vetores velocidade e aceleração possuírem o mesmo sentido. No caso de sentidos opostos, é considerado como um movimento retardado.
é s = so + vt, isto é, é uma equação do primeiro grau em s e t. Portanto, o gráfico de s em função de t (s x t) é retilíneo.
A função horária do espaço permite localizar um móvel, em qualquer instante, que se movimenta com velocidade constante, desde que seu espaço inicial e sua velocidade sejam conhecidos. A principal característica do movimento uniforme (MU) é a velocidade escalar constante.
A velocidade média de um móvel é dada pela razão do deslocamento (ΔS) no intervalo de tempo em que o movimento ocorreu. O deslocamento (ΔS), por sua vez, é dado pela diferença entre as posições final e inicial do móvel.
Função Horária do Movimento Uniforme
S= posição do corpo em um determinado tempo (m); S(inicial)= posição inicial do movimento (m); V= velocidade (m/s); t= intervalo de tempo (s);
Fórmulas do movimento uniformemente variadoAceleração média: am = Δv/Δt.Função horária da velocidade: v = v0 +a . t.Posição em função do tempo: s = s0 + v0.t + (a.t²) /2.Equação de Torricelli: v² = v0² + 2 . a . Δs.
Determinação da equação de Torricelli
Para determinarmos a equação de Torricelli, usamos a função horária da velocidade do MUV com a função horária da posição. O processo é simples: isolamos a variável t (tempo) na função horária da velocidade e substituímos essa incógnita na função horária da velocidade.
Na fórmula acima, ΔS é chamado de deslocamento e mede a distância entre as posições final (Sf) e inicial de um móvel (S0), portanto, ΔS = Sf - S0. O intervalo de tempo decorrido entre a passagem do móvel pelas posições inicial e final é dado por Δt, calculado pela expressão Δt = tf – t0.
V=Vo+at Usada para calcular a velocidade em uma movimento onde existe Aceleração ou seja mudança de velocidade. S = So +Vot +at²/2 Encontrar o espaço em um movimento onde existe mudança de velocidade.
∆t = variação de tempo, tempo final menos tempo inicial. Ao caçar, um guepardo - partindo do repouso - atinge uma velocidade de 72 Km/h em 2 segundos.
Fórmulas usadas em física
Vm = ΔS/ΔT Usada para calcular velocidade média de um móvel. Divide-se o deslocamento pelo tempo gasto. ΔS = Vm X Δt Usada para medir o deslocamento do móvel.
Diz-se que a velocidade do móvel sofre variações iguais em intervalos de tempo iguais. No MRUV a aceleração média assim como sua aceleração instantânea são iguais. Obs:A aceleração instantânea refere-se a um determinado intervalo de tempo “t” considerado, definida matematicamente por; α=limΔt->0=Δv/Δt.
A função horária do espaço de um corpo que se desloca no S.I. é: x = -10 + 2t + 4t². Qual a função horária da velocidade para este movimento? Pela equação dada se conclui que o espaço inicial é -10 m, a velocidade inicial é 2 m/s e a aceleração 8 m/s², logo a equação da velocidade é v = 2 + 8t.
Exemplo: Um carro está no quilômetro 3 de uma rodovia a uma velocidade constante de 90Km/h. Determine a posição em que ele estará após um tempo de 4 horas mantendo a mesma velocidade durante todo o trajeto. S = ? Portanto, após 4 horas o carro estará no quilômetro 363.
A velocidade de um corpo nos diz quão rapidamente ele se move. A aceleração nos diz com que rapidez a velocidade muda. A aceleração é a mudança de velocidade dividida pelo tempo.
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