Formalmente, a decomposição em fatores primos é conhecida como Teorema Fundamental da Aritmética, que afirma: “Todo número inteiro maior que 1 pode ser escrito como sendo uma multiplicação de números primos.”
A análise (ou decomposição) ocorre quando uma substância se divide em duas ou mais substâncias de estruturas mais simples. Por exemplo. Ocorre quando uma substância que faz parte dos reagentes origina duas ou mais substâncias como produtos.
Nesse último caso, é possível perceber que todos os valores são números primos no produto 2 x 2 x 2 x 2 x 2. Sendo assim, podemos dizer que a fatoração de 32 é 25.
Múltiplos de 3: 0, 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, … Múltiplos de 4: 0, 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, … Múltiplos de 5: 0, 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, …
Todo número natural, maior que 1, pode ser decomposto em um produto de dois ou mais fatores. No produto 2 x 2 x 2 x 3, todos os fatores são primos. Chamamos de fatoração de 24 a decomposição de 24 em um produto de fatores primos. Então a fatoração de 24 é 23 x 3.
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Os decompositores são representados pelos fungos, bactérias e alguns protozoários. A decomposição é o resultado da ação dos decompositores.
O número \(225\) (duzentos e vinte e cinco) é decomposto da seguinte forma: duas centenas, duas dezenas e cinco unidades. O número \(387\) (trezentos e oitenta e sete) é decomposto da seguinte forma: três centenas, oito dezenas e sete unidades.
Para decompor um número composto, devemos realizar divisões sucessivas por números primos – isso se a divisão for possível – até que o quociente seja igual a 1. No final, devemos escrever os números primos utilizados em forma de multiplicação (forma fatorada).
a) 88 é divisível por 2, 4, 8, 11, 22, entre outros. Logo, como existem divisores diferentes de 1 e de 88, dizemos que 88 não é primo.
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